精品解析：天津市河北区2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

河北区 2023—2024学年度第一学期九年级期末阶段检测数学 本试卷满分120分，考试时间100分钟． 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1. 下列垃圾分类标识中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，属于必然事件是（ ） A. 抛掷硬币时，正面朝上 B. 太阳从东方升起 C. 经过红绿灯路口，遇到红灯 D. 负数大于正数 3. 2cos 30°的值等于(　　) A. 1 B. C. D. 2 4. 二次函数的图象的顶点坐标是（ ） A. （1，3） B. （，3） C. （1，） D. （，） 5. 已知方程 的两根分别为 和 ，则的值等于（ ） A. B. C. D. 6. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（　　） A. B. C. D. 7. 正六边形的周长为6，则它的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，、、都是⊙的半径，，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠C＝55°，则∠P等于（　　） A. 110° B. 70° C. 140° D. 55° 11. 如图，等腰直角三角形中，将绕点B顺时针旋转），得到，连接，过点A作交延长线于点H，连接AP，则下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知抛物线 是常数且)过和两点，且，下列四个结论：①；②若抛物线过点，则；③若关于x的方程有实数根，则，其中，正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分． 13. 已知点与点关于原点对称，则_____． 14. 2022年冬奥会主题口号是“一起向未来”，从5张上面分别写着“一”“起”“向”“未”“来”这5个字的卡片（大小，形状完全相同）中随机抽取一张，则这张卡片上面恰好写着“来”字的概率是______． 15. 用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是_____． 16. 如图，反比例函数 上有一点A，过点A作，轴于点B， 的面积为5，则该反比例函数的解析式为______． 17. 如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点为圆心的圆的一部分．如果是中弦的中点，经过圆心交于点，，，求的半径为________． 18. 如图，在 中，经过点C且与边相切的动圆与，分别相交于点P，Q，则线段长度的最小值为______． 三、解答题：本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 解方程：． 20. 甲、乙两人在一座六层大楼的第1层进入电梯，从第2层到第6层，甲、乙两人各随机选择一层离开电梯． （1）甲离开电梯的楼层恰好是第3层的概率是 ； （2）求甲、乙两人离开电梯的楼层恰好相邻的概率． 21. 如图，一次函数（k为常数，）与反比例函数（m为常数，）的图象交于点和，与y轴交于点M． （1）求一次函数与反比例函数表达式； （2）连接OA、OB，求△AOB的面积， 22. 已知：如图，为的直径，，交于D，于E． （1）请判断与的位置关系，并证明． （2）连接，若的半径为，，求的长． 23. 如图，建筑物上有一旗杆，从与相距20m的D处观测旗杆顶部A的仰角为 ，观测旗杆底部B 的仰角为 ，求旗杆的高度（结果取整数）．参考数据： ． 24. 在平面直角坐标系中， O为原点，点，，把绕点顺时针旋转，得，点旋转后的对应点为，记旋转角为． （1）如图①，当时，求的长； （2）如图②，当时，求点的坐标； （3）K为线段上一点，且，S为的面积，求的取值范围（直接写出结果即可）． 25. 如图，抛物线 过点，矩形的边在线段上（点A 在点B的左侧），点C，D在抛物线上，的平分线交于点M，点N是的中点，已知 ． （1）求抛物线的解析式； （2）分别为轴， 轴上的动点，顺次连接 构成四边形求四边形周长的最小值； （3）在轴下方且在抛物线上是否存在点P，使 中边上高为 ？若存在， 求出点 P的坐标； 若不存在， 请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河北区 2023—2024学年度第一学期九年级期末阶段检测数学 本试卷满分120分，考试时间100分钟． 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要