专题01 二次根式（题型专攻）-2023-2024学年八年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

专题01 二次根式 目录 【题型一 求二次根式的值】 1 【题型二 求二次根式的参数】 1 【题型三 二次根式有意义的条件】 2 【题型四 利用二次根式的性质化简】 2 【题型五 复合二次根式的化简】 3 【题型一 求二次根式的值】 例题：（2022下·重庆酉阳·八年级校考期末）下列给出的式子是二次根式的是（    ） A． B． C．2 D． 【变式训练】 1．（2023下·广东江门·八年级校考期中）式子的意义是 ． 2．（2023下·浙江湖州·八年级统考期中）当时，二次根式的值是 ． 【题型二 求二次根式的参数】 例题：（2023上·河北衡水·八年级校联考阶段练习）已知n是正整数，是整数，则n的最小值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．7 【变式训练】 1．（2023下·江苏扬州·八年级校考期末）已知那么 ． 2．（2023下·湖北咸宁·八年级咸宁市温泉中学校联考期中）若二次根式，的值是整数，则下列n的取值符合条件的是（    ） A． B． C． D． 【题型三 二次根式有意义的条件】 例题：（2023下·广东韶关·八年级校考期中）二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022·河南周口·统考一模）要使有意义，则a的取值范围是 ． 2．（2023下·湖南永州·八年级校考期末）若有意义，则实数的取值范围是 ． 【题型四 利用二次根式的性质化简】 例题：（2023上·海南·九年级期末）化简的结果是（ ） A． B． C．6 D．36 【变式训练】 1．（2023下·福建厦门·八年级统考期末）化简：（1） ；（2） ． 2．（2023上·海南·九年级期末）已知，化简： ． 【题型五 复合二次根式的化简】 例题：（2023下·广东广州·八年级华南师大附中校考期中）已知，，化简 ． 【变式训练】 1．（2019上·广东佛山·八年级佛山市实验学校校考阶段练习）形如的根式叫做复合二次根式，把变成叫做复合二次根式的化简，请将复合二次根式化简为 ． 2．（2023上·四川眉山·九年级校考阶段练习）有这样一类题目，例如： ． 请仿照上例化简下列各式： (1)； (2)． 一、单选题 1．（2023上·吉林长春·八年级校考期中）等于（    ） A．3 B． C． D．9 2．（2022上·安徽六安·八年级校考开学考试）下列说法错误的是（   ） A．无限小数不一定是无理数 B．一定没有意义 C．无理数一定是实数 D．一定有意义 3．（2023上·全国·八年级专题练习）当时，化简的结果是（　　） A． B． C．x D． 4．（2017下·山东聊城·九年级统考期中）函数中自变量的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2024下·全国·八年级假期作业）下列各式中，二次根式的个数为（    ） ①；②；③；④；⑤；⑥. A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 6．（2023上·吉林长春·八年级长春外国语学校校考阶段练习）用定义一种新运算：对于任意实数a和b ，若，求 ． 7．（2024下·全国·八年级假期作业）如果是一个整数，那么x可取的最小正整数为 ． 8．（2023上·安徽安庆·八年级安徽省安庆市外国语学校校考阶段练习）函数中自变量的取值范围是 ． 9．（2023上·陕西西安·八年级校联考期中）化简： ． 10．（2024下·全国·八年级假期作业）若实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为 ． 三、解答题 11．（2023下·七年级课时练习）下列各式有意义，求的取值范围． (1) (2) (3) (4) 12．（2023上·西藏昌都·八年级校考期末）计算： 13．（2023上·江苏扬州·八年级校联考阶段练习）已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，请化简：． 14．（2023下·七年级课时练习）已知x，y满足y＝，求xy的平方根． 15．（2023上·江西南昌·八年级校联考期中）课本再现 思考：对于任意数，一定等于吗？ 得出结论（1）________，________，由以上两个例题可以得出结论：________． 知识应用 （2）已知实数，，所对应的点在数轴上的位置如图所示．    请化简：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 二次根式 目录 【题型一 求二次根式的值】 1 【题型二 求二次根式的参数】 2 【题型三