精品解析：江苏省宿迁青华中学2023-2024学年高二上学期数学期末复习试题01

宿迁青华中学高二年级期末复习试题01（普通班） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若直线过两点，，则的斜率为 A. B. C. 2 D. 2. 函数在[0，π]上的平均变化率为 A. 1 B. 2 C. π D. 3. 若圆与x轴相切，则这个圆截y轴所得的弦长为（ ）． A. B. C. 6 D. 8 4. 若双曲线经过点，且它的两条渐近线方程是，则双曲线的方程是（ ）． A. B. C. D. 5. 若是抛物线上一点，为抛物线的焦点，则（ ）． A. B. C. D. 6. 已知圆与圆，则“”是“圆与圆外切”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为 A B. C. D. 8. 若等比数列中的是方程的两个根，则（ ） A. B. 1010 C. D. 1011 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 如果，那么直线通过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 设等差数列前n项和为，公差，若，则下列结论中正确的有（ ） A. B. 当时，取得最小值 C. D. 当时，n的最小值为29 11. 已知圆，则下列说法正确的有（ ） A. 直线与圆C相交弦长为 B. 圆C关于直线对称的圆的方程为 C. 若点是圆C上的动点，则的最大值为 D. 若圆C上有且仅有三个点到直线的距离等于，则或 12. 已知为坐标原点，双曲线的渐近线方程是，且经过点，过的右焦点的直线与两条渐近线分别交于点A，，以为直径的圆过点，则下列说法正确的是（ ） A. 双曲线标准方程为 B. 直线的倾斜角为或 C. 圆的面积等于 D. 与的面积之比为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知直线l的斜率的绝对值为，则直线的倾斜角为________． 14. 已知函数，当时，______． 15. 若经过双曲线的一个焦点，且垂直于实轴的直线l与双曲线交于A，B两点，则线段AB的长为______. 16. 等比数列的前项和为，则的值为_____． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 设m实数，已知两条直线，.当m为何值时，与： （1）相交？ （2）平行？ 18. 已知直线：，圆： （1）证明：不论取什么实数，直线和圆恒交于两点； （2）求直线被圆截得的弦长最小时直线的方程. 19. 已知椭圆的焦点为，该椭圆经过点P（5,2） （1）求椭圆的标准方程； （2）若椭圆上的点满足，求y0的值. 20. 已知函数，，且．求： （1）a的值及曲线在点处的切线方程； （2）函数在区间上的最大值． 21. 设等差数列的前n项和为，且满足 （1）求的通项公式； （2）记，求数列的前n项和 22. 已知抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点F到准线的距离为2． （1）求抛物线的方程； （2）过点P（1，1）作两条动直线l1，l2分别交抛物线于点A，B，C，D．设以AB为直径的圆和以CD为直径的圆的公共弦所在直线为m，试判断直线m是否经过定点，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宿迁青华中学高二年级期末复习试题01（普通班） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若直线过两点，，则的斜率为 A. B. C. 2 D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接运用斜率计算公式求解. 【详解】因为直线过两点，，所以直线的斜率，故本题选C. 【点睛】本题考查了斜率的计算公式，考查了数学运算能力、识记公式的能力. 2. 函数在[0，π]上的平均变化率为 A. 1 B. 2 C. π D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据平均变化率的公式，计算出平均变化率. 【详解】平均变化率为. 故选：C 【点睛】本小题主要考查平均变化率的计算，属于基础题. 3. 若圆与x轴相切，则这个圆截y轴所得的弦长为（ ）． A. B. C. 6 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意求得圆方程，结合圆的弦长公式，即可求解. 【详解】由圆，可得圆心，半径为， 因为圆与轴相切，可得，即， 所以圆心到轴的距离为， 则圆截轴所得的弦长为. 故选：D. 4. 若双曲线经过点，且它的两