第5章二元一次方程组 期末复习综合训练题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2023-2024学年北师大版八年级数学上册《第5章二元一次方程组》 期末复习综合训练题（附答案） 一、单选题 1．若是关于x、y的二元一次方程的解，则m的值为（    ） A．3 B． C．2 D． 2．解二元一次方程组时，用代入消元法整体消去，得到的方程是（   ） A． B． C． D． 3．已知直线经过点，，那么k和b的值分别是（    ） A．， B．， C．， D．1，6 4．小华准备购买单价分别为4元和5元的两种瓶装饮料，且每种瓶装饮料的购买数量不为0.若小华将50元恰好用完，则购买方案共有（    ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 5．已知，则（ ） A．3 B． C．2 D．1 6．已知方程组的解满足，求的值为（    ） A． B．2 C．3 D．4 7．如图，矩形的周长为68，它被分成7个全等的矩形，则矩形的面积为（　　） A．98 B．196 C．280 D．284 8．《孙子算经》下卷中有一道题，原文是：“今有雉、兔同笼，上有三十五头，下九十四足．问雉、兔各几何？”意思是：现在鸡和兔关在一个笼子里，共有35个头，94只脚，问鸡和兔各多少只．设鸡为x只，兔为y只，则下列符合题意的方程组是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．方程在自然数范围内的解 ． 10．已知点的坐标满足二元一次方程组，则点A在第 象限． 11．在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解为 ． 12．已知关于，的二元一次方程组，则 ． 13．已知方程组，若，则 ． 14．已知方程组和的解相同，则 . 15．中国瓷器以其精湛的工艺和精美的图案享誉世界．某瓷器厂一车间有14名工人，每名工人每天可以加工10只茶壶或30只茶杯． 1只茶壶需要配4只茶杯，为使每天加工的茶壶和茶杯刚好配套，该车间应安排 名工人加工茶壶． 16．如图，直线与轴交于点，直线与轴交于点，且经过点，直线与交于点． （1） ； （2）点是轴上一动点，连接，若的周长最小，则点的坐标为 ． 三、解答题 17．解下列方程组： （1）          （2）   18．解方程组： (1) (2) 19．阅读下列解方程组的方法，然后回答问题． 解方程组 解：由①-②得即③， ③得④， ②-④得， 解得： 把代入③得： 解得： ∴方程组的解是 (1)请你仿照上面的解法解方程组 (2)猜测关于x，y的方程组的解是什么，并通过解这个方程组加以验证． 20．如图，这是某江滩公园正在修建的一运动场馆的规划示意图，运动场馆是一个长方形，长为120米，宽为90米，计划在甲、乙、丙三块形状及大小相同的小长方形地块上修建网球场，剩余两块形状及大小相同的空地铺设塑胶草坪，求每块草坪的面积． 21．6月以来，某地持续高温，最高气温超过了30℃，许多市民纷纷购买空调防暑降温．已知购买2台A型空调和1台B型空调需要8200元；购买2台A型空调和3台B型空调需要14600元． (1)求购买一台A型空调和一台B型空调分别需要多少元； (2)某单位需要购买A型空调5台，B型空调3台，现商家推出店庆活动，优惠一：A型空调满3台打8折；优惠二：总购物金额满20000元减2000元（两种优惠不同时享受），问该单位如何购买更划算． 22．甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了6小时，在加工过程中乙机器因故障停止工作，排除故障后，乙机器提高了工作效率且保持不变，继续加工，甲机器在加工过程中工作效率保持不变，甲、乙两台机器加工零件的总数y（个）与甲加工时间x（时）之间的函数图象为折线．如图所示． (1)这批零件一共有______个，甲机器每小时加工______个零件； (2)在乙提高工作效率后，求y与x之间的函数解析式； (3)乙机器排除故障后，直接写出甲加工多长时间时，甲与乙加工的零件个数相差10个． 参考答案 1．解：∵是关于x、y的二元一次方程的解， ∴， 解得：， 故选：B． 2．解：， 由①得：， 把③代入②得：， ∴． 故选：B． 3．解：∵直线经过点，， ∴ 得， 解得， 将代入①得， 解得． ∴k和b的值分别是，． 故选：C． 4．A 5．解：， 由得，即， ， 故选：A． 6．解：由题意得： ，解得：， 把代入得： 解之得：， 故选C． 7．解：设小长方形的长、宽分别为x、y， 依题意得：， 解得：， ∴矩形的面积为． 故选C． 8．解：设鸡有只，兔有只， 根据题意，得， 故选：D． 9．解：方程变形得：， 当时，；时，；时，；时，， 则方程在自然数范围内的解为，，,． 故答案为：，，,． 10．解：解