5.6 应用一元一次方程——追赶小明 同步练习 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

5.6 应用一元一次方程——追赶小明 一、单选题 1．甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则6h相遇；若同向而行，则12h甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的（　　） A． 倍 B． 倍 C．3倍 D． 倍 2．小明步行每分钟行60米，小华骑自行车每分钟行160米，二人同时同地相背而行5分钟后，小华立即调头来追甲，再经过（　　）分钟小华可追上小明. A． B． C．10 D．11 3．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t的值是（　　） A．2 B．2或2.25 C．2.5 D．2或2.5 4．制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面，或者400条桌腿，设有x立方米木材制作桌腿，问怎样用料才能制作尽可能多的桌子．可列方程为（　　） A．20x＝400（12﹣x）×4 B．4×20x＝400（12﹣x） C．400x×4＝20（12﹣x） D．400x＝20（12﹣x）×4 5．某地原有沙漠地108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%．设把x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为(　　) A．54+x=80%×108 B．54+x=80%(108﹣x) C．54﹣x=80%(108+x) D．108﹣x=80%(54+x) 6．我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走10天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，则由题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．煤油连桶重8千克，从桶中倒出一半煤油后，连桶重4.5千克，则桶重 千克． 2．家住山脚下的小明从家出发登山游玩，他下山的速度比上山的速度快 ，他上山 到达的位置离山顶还有 ，到山顶后抄近路下山，下山路程比上山路程近 ，下山用了 ，那么小明上山的路程（到山顶）为　 　 ． 3．公交车每隔一定时间发车一次，一人在街上匀速行走，发现从背后每隔6分钟开过来一辆公交车，而迎面每隔4 分钟有一辆公交车驶来，则公交车每隔　 　分钟发车一次．（各站台停留时间不计） 4．姐姐7年前的年龄和妹妹5年后的年龄相等，当姐姐 岁时，正好是妹妹年龄的3倍． 5．如图，四个一样大的小矩形拼成一个大矩形，如果大矩形的周长为，那么小矩形的周长为 ． 三、解答题 1．七年级（1）班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长去商店买奖品 根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？ 2．广州市出租车的收费标准是：起步价（3千米以内，包括3千米）12元，路程超过3千米的部分 （1）若小明乘坐了2千米，他应付车费 　 元；若他乘坐了5千米，应付车费 　 元； （2）若小明乘坐了x千米的路程．请写出他应该去付费用的表达式； （3）若他支付的费用是27.6元，请你算出他乘坐的路程． 3小明和爸爸各自骑车分别从相距70千米的人民广场和神鹿峰两地出发，相向而行，小明比爸爸先出发1小时，爸爸出发1小时后与小明相遇，已知爸爸骑车的平均速度是小明骑车的平均速度的1.5倍，求小明骑车的平均速度． 4．一辆客车和一辆卡车都从A地出发沿同一条公路匀速驶向B地，客车的行驶速度为70千米/时，卡车的行驶速度为60千米/时，已知卡车提前1小时出发，结果两车同时到达B地． （1）求A，B两地的距离是多少． （2）客车出发多少小时后，两车第一次相距20千米？ 5．李师傅从杭州驾车到椒江办事，汽车在高速路段平均油耗为6升/百公里（100公里油耗为6升），在非高速路段平均油耗为7.5升/百公里，从杭州到椒江的总油耗为16.5升，总路程为270公里. （1）求此次杭州到椒江高速路段的路程； （2）若汽油价格为8元/升，高速路段过路费为0.45元/公里，求此次杭州到椒江的单程交通费用（交通费用=油费+过路费）. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$