山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一上学期1月阶段性测试数学试题

临沂第十八中学2023 级1月份阶段性测试 数学试题 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) 1.已知集合 则 A. {y|0<y<4} B. {y|0<y<1} C. {y|1<y<4} D. ø 2.已知a为实数,使“∀x∈[3,4],x-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是( ) A. a≥4 B. a≥5 C. a≥3 D. a≤5 3.已知扇形的圆心角为3弧度，弧长为6cm，则扇形的面积为( )cm². A. 2 B. 3 C. 6 D. 12 4.已知函数 是(-∞，+∞)上的减函数，那么a的取值范围是( ) A. (0,3) B. (0,3] C. (0,2) D. (0,2] 5.已知 则 等于( ) 6.函数 的零点所在的区间是( ) A. (2,3) D. (4,5) 7.函数 在区间 内的图象是( ) 8.定义在 R上的奇函数f(x),在 上单调递增，且则满足 的x的取值范围是( ) A. (-∞,1]∪[2,+∞) B. [-1,0]∪[1,2] C. [-1,1]∪[3,+∞) D. [-1,1]∪[2,+∞) 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，选对但不全得2分，不选或选错得0) 9.已知 则下列结论正确的是( ) 10.关于函数 下列选项错误的有( ) A. 函数f(x)最小正周期为π B. 表达式可写成 C. 函数f(x)在上单调递增 D. f(x)的图像关于直线对称 11.下列说法正确的是( ) A. 函数 的最小值为2 B. 函数 的最小值为9 C. 函数 的最大值为 D. 若 且 则xy的取值范围为 12.空旷的田野上两根电线杆之间的电线有相似的曲线形态.这些曲线在数学上称为悬链线.悬链线在工程上有广泛的应用.在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为f(x) (其中a，b为非零常数)，则对于函数 以下结论正确的是() A. 若 则 为偶函数 B. 若 则函数 的零点为0和ln2 C. 若 则函数 的最小值为2 D. 若 为奇函数，且 使 成立，则a的最小值为 1. 3、 填空题(每小题5分，共20分) 4、 13.已知函数 则 14.已知角 )终边上A点的坐标为( 则 15.已知函数 是R上的奇函数，其图象关于点 对称，且在区间 上是单调函数，则ω的值为 . 16.定义在R上的偶函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且当时, 若关于x的方程. 至少有8个实数解，则实数λ的取值范围是 . 四、解答题(本大题共6小题，共70分) 17.(1)计算 (2)计算 18.已知非空集合. (1)当a=10时,求A∩B,A∪B; (2)求能使A⊆(A∩B)成立的a的取值范围. 19.已知函数 的最小正周期为 (1)求f(x)的单调递减区间; (2)求不等式 在 上的解集. 20.某文旅企业准备开发一个新的旅游景区，前期投入200万元，若该景区开业后的第一年接待游x万人，则需另投入成本P(x)万元，且 该景区门票价格为64元/人. (1)求该景区开业后的第一年的利润R(x)(万元)关于人数x(万人)的函数关系式.(利润=收入-成本) (2)当该景区开业后的第一年接待游客多少人时，获得的利润最大? 最大利润为多少? 21.已知函数. 图象的一条对称轴方程为 且其图象上相邻两个零点的距离为 (1)求f(x)的解析式; (2)若对 不等式 恒成立，求实数m的取值范围. 22.已知函数 是偶函数. (1)求实数k的值; (2)当 时，函数 存在零点，求实数a的取值范围； (3)设函数 ，若函数f(x)与h(x)的图象只有一个公共点，求实数m的取值范围.