广东省实验中学2023-2024学年高三上学期大湾区数学冲刺卷1（新高考1卷）

广东实验中学2023-2024高三数学 大湾区冲刺卷1 数学（新高考I卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：高考全部内容 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．（本题5分）（2024上·全国·高一专题练习）若集合中有两个元素，则实数m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．（本题5分）（2020·全国·校联考三模）若复数满足，，则复数的虚部为（    ） A． B． C． D． 3．（本题5分）（2024·全国·模拟预测）已知在平行四边形中，，，，，则（    ） A． B． C． D． 4．（本题5分）（2023上·重庆黔江·高二重庆市黔江中学校校考阶段练习）已知点,直线与轴相交于点,则△中边上的高所在直线的方程是（    ） A． B． C． D． 5．（本题5分）（2023·四川达州·统考一模）设条件甲：“事件A与事件B是对立事件”，结论乙：“概率满足P（A）＋P（B）＝1”，则甲是乙的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（本题5分）（2024上·重庆·高一重庆市第二十九中学校校考阶段练习）已知函数，若函数有三个不同的零点,，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（本题5分）（2023上·上海崇明·高二上海市崇明中学校考期中）正方形的边长为12，其内有两点、，点到边、的距离分别为3，2，点到边、的距离也是3和2．现将正方形卷成一个圆柱，使得和重合（如图）．则此时、两点间的距离为（    ） A． B． C． D． 8．（本题5分）（2023·上海崇明·统考一模）若存在实数，对任意实数，使得不等式恒成立，则实数m的取值范围是（     ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．（本题5分）（2023上·江西吉安·高一江西省遂川中学校考期末）（多选）“搜索指数”是网民通过搜索引擎，以搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标．“搜索指数”越大，表示网民该关键词的搜索次数越多，对与该关键词相关的信息关注度也越高．如图是2018年9月到2019年2月这半年中，某个关键词的搜索指数变化的走势图． 根据该走势图，下列结论正确的是（　　） A．这半年中，网民对与该关键词相关的信息关注度呈周期性变化 B．这半年中，网民对与该关键词相关的信息关注度不断减弱 C．从网民对该关键词的搜索指数来看，2018年10月份的方差大于11月份的方差 D．从网民对该关键词的搜索指数来看，2018年12月份的平均值大于2019年1月份的平均值 10．（本题5分）（2023上·河北石家庄·高三校联考期末）已知函数，且对恒成立，则（    ） A． B．的图象关于点对称 C．若方程在上有2个实数解，则 D．的图象与直线恰有5个交点 11．（本题5分）（2024·全国·模拟预测）已知双曲线C：的一条渐近线与直线垂直，焦距为，P是双曲线右支上任意一点，过点P分别作两条渐近线的平行线，与另外一条渐近线分别相交于点A，B，O是坐标原点，则下列结论中正确的是（    ） A．双曲线的方程为 B．双曲线的离心率为 C．的面积为定值 D．的最小值为 12．（本题5分）（2023上·江苏南通·高三统考期中）已知函数，下列结论中正确的是（    ） A．函数恒有个极值点 B．当时，曲线在点处的切线方程为 C．若函数有个零点，则 D．若过点存在条直线与曲线相切，则 第II卷（非选择题） 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（本题5分）（2024上·北京·高三阶段练习）写出一个正整数，使得的展开式中存在常数项： ． 14．（本题5分）（2023·上海普陀·统考一模）若数列满足，（，），则的最小值是 . 15．（本题5分）（2024·湖南株洲·统考一模）已知为等腰三角形，其中，点D为边AC上一点，.以点B、D为焦点的椭圆E经过点A与C，则椭圆E的离心率的值为 . 16．（本题5分）（2023上·天津南开·高一南开中学