重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

来凤中学高2026届12月月考数学试卷 考试时间：120分钟 总分：150分 1、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中， 只有一项是符合题目要求的.) 1．已知全集，，则（ ） A． B．{1，3} C．{2，4，5} D．{1，2，3，4，5} 2．函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数，则＝（ ） A．－1 B． C． D． 4. 函数的图像必经过定点（ ） A． B． C． D． 5. 下列函数为偶函数是(　 ) A． B． C． D． 6.已知，，，则，，三者的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数 在上为增函数，则（ ） A. B. C. D. 8.已知函数的定义域为，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 9. 已知，则，则值为（ ） A． B． C． D． 10. 函数的图像大致形状是（ ） ( x y O A x y O B y x O C y x O D ) 11. 某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况． 注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程． 在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（　　） A．6升 B．8升 C．10升 D．12升 12.已知奇函数在上为增函数，且，则关于的不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡相应的位置上.) 13.设集合的子集的个数是 . 14. ＝ . 15．已知是定义在上的偶函数，则 . 16. 设函数，则使得成立的的取值范围是______.(用区间表示) 三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17．（10分）(1)求的值； (2) 化简 18．（12分）已知全集，. （Ⅰ）若，求； （Ⅱ）若，求实数的取值范围． 19．（12分）已知是定义在上的奇函数，且；当时， . （1）求的值； （2）求函数在上的解析式； （3）解方程； 20．（12分）已知指数函数的图像经过点. （1） 求函数的单调递减区间； （2） 求函数，的值域. 21．（12分）已知函数. (1)判断函数的奇偶性，并利用定义证明； (2)判断函数单调性（不需要证明）,并画出的图像。 (3)若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围. 22．（12分）某工厂生产一种机器的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但每生产一百台，需要新增投入2.5万元，经调查，市场一年对此产品的需求量为500台，销售收入为（万元）()，其中是产品售出的数量（单位：百台）. （1）把年利润表示为年产量（单位：百台）的函数；（利润=收入-成本） （2）当年产量为多少时，工厂所获得年利润最大？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$