2023—2024学年人教版数学九年级上册期末综合培优检测试题（B）

2023-2024学年人教版数学九年级上册期末综合培优检测试题（B） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，选择符合题目要求的一项。 1.如图是全国一体化在线政务服务平台中四个省级小程序的图标，其中的图案是中心对称图形的是(    ) A. 北京政务服务 B. 山西政务三晋通 C. 福建闽政通 D. 云南政务 2.已知点与点关于原点对称，则(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 3.用配方法解一元二次方程，配方正确的是(    ) A. B. C. D. 4.若、是方程的两个根，则的值为(    ) A. B. C. D. 5.在平面直角坐标系中，先将抛物线关于轴作轴对称变换，再将所得的抛物线，绕它的顶点旋转，那么经两次变换后所得的新抛物线的函数表达式为(    ) A. B. C. D. 6.在平面直角坐标系中，已知抛物线：若，，为抛物线上三点，且总有结合图象，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 7.经过某路口的汽车，只能直行或右转若这两种可能性大小相同，则经过该路口的两辆汽车都直行的概率为(    ) A. B. C. D. 8.如图，是的直径，点，在上，，交于点若，则的度数为(    ) （8题） （9题） （11题） A. B. C. D. 9.如图，内接于圆，且圆心在边上，半径为，点是弧的中点，分别连接、，若，则的长为(    ) A. B. C. D. 10.在长为，宽为的矩形纸片中剪下一个最大的半圆围成一个圆锥体，则围成的圆锥体的底面半径是(    ) A. B. C. D. 11.如图，在长为米，宽为米的矩形地面上修筑等宽的道路图中阴影部分，余下部分种植草坪，要使草坪的面积为平方米，设道路的宽为米，则可列方程为(    ) A. B. C. D. 12.如图，二次函数的图象经过点，，与轴交于点下列结论： ； 当时，随的增大而增大； ； ． 其中正确的个数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 13.在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：，由公式提供的信息，样本的容量是，样本的中位数是，样本的众数是，样本的平均数是，则说法正确的有            ． 14.如图，用一段篱笆靠墙围成一个大长方形花圃靠墙处不用篱笆，中间用篱笆隔开分成两个小长方形区域，分别种植两种花草，篱笆总长为米恰好用完，围成的大长方形花圃的面积为平方米，设垂直于墙的一段篱笆长为米，可列出方程为          ． 15.点，是图象上的点，存在时，成立，写出一个满足条件的值______． 16.当时，二次函数有最大值，则______． 17.已知二次函数的图象与一次函数的图象有交点，则的取值范围是______． 18.如图，在相距的两棵树上拴了一根绳子做成一个简易秋千，拴绳子的地方都高出地面，绳子自然下垂近似呈抛物线形，当身高的小妹距较近的那棵树时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为______ 19.如图，在平面直角坐标系中，已知，以点为圆心的圆与轴相切．点、在轴上，且点为上的动点，，则长度的最大值为______． 20.一个不透明的布袋中装有个红色球、个白色球、个黑色球，除颜色外都相同，每次将球充分搅拌均匀后，任意摸出个球记下颜色再放回袋中，通过大量摸球试验发现摸到白色球的频率稳定在，可估计这个布袋中白球的个数为          ． 三、解答题：本题共6小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21.（8分）利用适当方法解下列方程 22.本小题分 已知关于的一元二次方程． 求证：该方程总有两个实数根； 若该方程的两个实数根互为相反数，求的值． 23.本小题分 “卡塔尔世界杯”结束后，足球运动备受人们的关注，某中学对部分学生就足球运动的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅统计图．根据图中信息回答下列问题： 接受问卷调查