8.1中心投影新授用学历案-2023-2024学年青岛版九年级数学下册

8.1 学历案 课型 新授课 九年级 班级 姓名 学 习 目 标 1.通过丰富的实例，认识生活中的投影现象，了解中心投影的概念，感受中心投影下物体与其投影之间的关系。 2.通过操作、观察、灯光下线段，三角形、平行四边形纸片的影子，能抽象出点、线段、平面图形的中心投影的规律，发展空间观念和推理能力。（重点） 3.能根据光源辨别物体的影子及变化规律，或根据影子确定光源。（考点）. 重点 难点 教学重点：能抽象出点、线段、平面图形的中心投影的规律。 教学难点：能根据光源辨别物体的影子及变化规律。 环节 课前预习任务单 课前 预习 通过丰富的实例，认识生活中的投影现象，了解中心投影的概念，感受中心投影下的物体与其投影之间的关系。 环节 课内学习任务单 实验 探索 【实验探索1】 结论： 【实验探索2】已知线段AB,在点光源下，投在投影面P上，并改变线段AB与光线的角度，观察线段AB的影子的形状和大小有什么变化? 结论： 【实验探索3】取一个三角形的纸板，在中心投影下，把纸板的影子投在桌面上，改变纸板与光线所成的角度，观察影子的形状和大小有什么变化？ 结论： 【实验探索4】取一张平行四边形的纸片，放在点光源下，观察纸片的投影的形状？并比较纸片的面积与投影面积的大小？ 结论： 新知 归纳 【新知归纳】 中心投影的性质： 典题 引领 巩固 训练 【典题引领】 例1 确定下图路灯灯泡的位置. 例2: 同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。 【巩固训练】 1、如图，晚上小明在路灯下散步，在小明由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子（ ）. A．逐渐变短. B．逐渐变长. C．先变短后变长. D．先变长后变短. 2、如图，某小区内有一条笔直的小路．路的旁边有一盏路灯，晚上小红由A处走到B处．表示她在灯光黑射下的影长l与行走的路程s之间关系的大致图象是（ ） 3、如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为2：5，且三角板的一边长为8cm则投影三角板的对应边长为（ ）. A. 10cm B.20cm C.40cm D.50cm 课堂 小结 达标 检测 【课堂小结】这节课你学到了什么？自我反思后，小组内交流. 【达标检测】 1、小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下，他们规定：小阳在前，小明在后，两人之间的距离始终与小阳的影长相等．在这种情况下，他们两人之间的距离A. 始终不变 B. 越来越远 C. 时近时远 D. 越来越近 2、圆桌面桌面中间有一个直径为的圆洞正上方的灯泡看作一个点发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为，桌面离地面，若灯泡离地面，则地面圆环形阴影的面积是（ ） A. B. C. D. 3、如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影若树高，树影 ，树与路灯的水平距离则路灯的高度OP为 A. 3m B. 4m C. D. 5m 环节 课后巩固任务单 课后 作业 能力 提升 【基础达标作业】 1.给出下列结论正确的有（ ）. ①物体在阳光照射下，影子的方向是相同的 ②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm. ①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？ ②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图； 【综合提升作业】 3.电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2m，已知在AB、CD灯光下的影长分别为BM=1.6m，DN=0.6m. (1)请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子； (2)求标杆的影长． 【核心素养作业】 4、如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置．  在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为______ 请你在图中画出小亮站在AB处的影子； 当小亮离开灯杆的距离时，身高为的小亮的影长为，问当小亮离开灯杆的距离时，小亮的影长是多少m？ 九年级8.1中心投影学历案 第1页共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 8.1中心投影课后作业参考答案 基础达标作业 1. B 2. (1)点。 （2）线段。 综合提升作业