内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

试卷第 1页,共 6页 2023-2024 学年度第一学期九年级数学期末考试试题 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第 I卷(选择题) 一、单选题(共 36 分) 1.(本题 3分)下列数学图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A.毕达哥拉斯树 B.笛卡尔心形线 C.赵爽弦图 D.卡西尼卵形线 2.(本题 3分)下列命题:①长度相等的弧是等弧;②任意三点确定一个圆;③相等的圆心角所对的弦相等;④平 分弦的直径垂直于弦;⑤圆内接四边形的对角互补.其中正确的结论有( )个 A.4 B.3 C.2 D.1 3.(本题 3分)如图,在 ABC 中,D,E分别是边 AB,AC上的点, ADE C ,则下列比例式中正确的是( ) A. AD AE AB AC B. AD DE AB BC C. AE DE AC BC D. AD AE AC AB 4.(本题 3分)如图,已知 ABC 与 DEF 位似,位似中心为点 O,且 ABC 的面积等于 DEF 面积的 4 9 ,则 :AO AD 的值为( ). A. 2 : 3 B. 2 :5 C. 4 :9 D. 4 :13 试卷第 2页,共 6页 5.(本题 3分)在 ABC 中, 90C , 5AB , 4BC ,那么 A 的正弦值是( ) A. 3 4 B. 4 3 C. 3 5 D. 4 5 6.(本题 3分)如图,在 ABC 中, 90BAC , AD BC 于点D, 4AB , 2BD ,则CD的长为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 7.(本题 3分)如图,四边形 ABCD内接于 O ,E为 BC延长线上一点.若 65DCE ,则 BOD 的度数是( ) A.65 B.115 C.130 D.140 8.(本题 3分)已知关于 x的一元二次方程 2 2 1x x k 有两个不相等的实数根,则 k的取值范围是( ) A. 1k B. 1k C. 2k D. 2k 9.(本题 3分)下列关于二次函数 2 2y x x 的图象和性质的说法中,正确的是( ) A.图象开口向上 B.对称轴是直线 1x C.顶点坐标是( )1,2- D. 1,0 在此函数图象上 10.(本题 3分)在平面直角坐标系中,将抛物线 2 1 2 y x 先向右平移 2个单位长度,再向上平移 2个单位长度,得 到的新抛物线的函数解析式为( ) A. 2 1 ( 2) 2 2 y x B. 2 1 ( 2) 2 2 y x C. 2 1 ( 2) 2 2 y x D. 2 1 ( 2) 2 2 y x 11.(本题 3分)如图,一次函数 1 ( 0)y kx n k 与二次函数 22 ( 0)y ax bx c a 的图象相交于 ( 1, 4)A , (6, 2)B 两 点,则关于 x的不等式 2kx n ax bx c 的解集为( ) A. 1 6x B. 1 6x C. 1 6x D. 1x 或 6x 试卷第 3页,共 6页 12.(本题 3分)如图所示,抛物线 2y ax bx c 的顶点为 ( 1,3)B ,与 x轴的交点 A在点 ( 3,0) 和 ( 2,0) 之间,以 下结论:① 2 4 0b ac ;② 0a b c ;③ 2 0a b ;④ 3c a ,其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第 II 卷(非选择题) 二、填空题(共 15 分) 13.(本题 3分)关于 x的方程 2 1 0x x 的两根分别为 1 2x x、 ,则 2 1 1 2 x x x x 的值为 . 14.(本题 3分)已知圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则这个圆锥的侧面积为 2cm . 15.(本题 3分)如图 3,在Rt ABC 中, 90C ,D是 AC边的中点,过D作DE AB ,垂足为点 E,如果 2AD , 6AB ,那么 cos ADE . 16.(本题 3分)如图,河坝横断面迎水坡 AB的坡度 1: 3i ,坝高 BC为5m,则 AB的长度为 m. 17.(本题 3分)如图,在 ABC 中, 6cm, 12cmAB AC ,动点D从A点出发到 B点止,动点 E从C点出发到A点 止,点D的运动速度为1cm / s,点 E的运动速度为2cm / s.若 ,