2023年沪教版（上海）数学模分类汇编三：方程与不等式

专题3 方程和不等式 【知识梳理】 【课堂例题】 3.1整式方程 1．（2023•嘉定区二模）下列关于x的方程一定有实数解的是（　　） A．x2+1＝0 B．x2﹣x+1＝0 C．x2﹣bx+1＝0（b为常数） D．x2﹣bx﹣1＝0（b为常数） 2．（2023•奉贤区二模）如果关于x的方程x2﹣2x+m＝0有两个相等的实数根，那么m的值是 　． 3．（2023•普陀区二模）如果关于x的方程x2﹣3x+m＝0有两个相等的实数根，那么实数m＝ 　． 4．（2023•虹口区二模）如果关于x的一元二次方程x2﹣4x+k＝0有实数根，那么k的取值范围是　 　． 5．（2023•长宁区二模）如果关于x的方程x2﹣4x+2c＝0有实数根，那么实数c的取值范围是 　 　． 6．（2023•徐汇区二模）已知关于x的方程x2﹣2x﹣m＝0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是 　 　． 7．（2023•崇明区二模）如果关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0有实数根，那么m的取值范围是 　 　． 8．（2023•静安区二模）如果关于x的一元二次方程x2﹣3x+c＝0有两个不相等的实数根，那么c的取值范围为 　 　． 9．（2023•金山区二模）已知关于x的方程x2+3x+m＝0有两个相等的实数根，那么m的值等于 　 　． 10．（2023•宝山区二模）如果关于x的方程x2+2x﹣k＝0有两个相等的实数根，那么k＝　 　． 11．（2023•静安区二模）我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名的算 术题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”其意思 就是：100个和尚分100个馒头，正好分完，其中，大和尚一人分3个，小和尚三人分1个．那 么大和尚有 　 　人． 3.2分式方程 1．（2023•长宁区二模）用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为关于y的方程是（　　） A．y2+3y﹣1＝0 B．y2﹣3y﹣1＝0 C．y2﹣3y+1＝0 D．y2+3y+1＝0 2．（2023•静安区二模）某种型号油电混合动力汽车计划从甲地开往乙地，如果纯用电行驶， 则电费为25元，如果纯燃油行驶，则燃油费为75元．已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯 用电费用多0.6元．如果设每行驶1千米纯用电的费用为x元，那么下列方程正确的是（　　） A． B． C． D．． 3．（2023•虹口区二模）我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十 钱，请人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意：现请人代买一批椽， 这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费 恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？若设这批椽的数量为x株，则可列分 式方程为 　 　． 4．（2023•嘉定区二模）A、B两城间的铁路路程为1800千米．为了缩短从A城到B城的 行驶时间，列车实施提速，提速后速度比提速前速度每小时增加20千米． （1）如果列车提速前速度是每小时80千米，提速后从A城到B城的行驶时间减少t小时，求t的值； （2）如果提速后从A城到B城的行驶时间减少3小时，又这条铁路规定：列车安全行驶速度不超过每小时140千米．问列车提速后速度是否符合规定？请说明理由． 5．（2023•浦东新区二模）解方程：﹣＝1 3.3无理方程 1．（2023•虹口区二模）方程的解是（　　） A．x＝4 B．x＝5 C．x＝6 D．x＝7 2．（2023•嘉定区二模）如果方程，那么x＝　 　． 3．（2023•普陀区二模）方程＝x的根是 　 　． 4．（2023•青浦区二模）方程＝1的根是 　 　． 5．（2023•崇明区二模）方程＝x的根是 　 ． 6．（2023•浦东新区二模）方程的根是x＝　 　． 7．（2023•杨浦区二模）方程的解是　 　． 3.4二元二次方程组 1．（2023•徐汇区二模）方程组的解是 　 　． 2．（2023•长宁区二模）解方程组： 3．（2023•虹口区二模）解方程组：． 4．（2023•崇明区二模）解方程组：． 5．（2023•宝山区二模）解方程组：． 6．（2023•金山区二模）解方程组：． 7．（2023•松江区二模）解方程组：． 8．（2023•黄浦区二模）解方程组：． 9．（2023•青浦区二模）解方程组： 10．（2023•嘉定区二模）解方程组：． 3.4方程综合 1．（2023•青浦区二模）下列关于x的方程一定有实数解的是（　　） A．4x2+9＝0 B．x