期末复习重要考点04 《整式的乘法与因式分解》十四大考点题型（热点题型+限时测评）-【题型·技巧培优系列】2023-2024学年八年级数学上册同步精讲精练（人教版）

（人教版）八年级上册数学期末复习 重要考点04《整式的乘法与因式分解》 十四大重要考点题型 【题型1 幂的运算】 1．（2023秋•宁江区期末）化简m2•（﹣m）3的结果是（　　） A．m5 B．﹣m5 C．m6 D．﹣m6 2．（2023•鹿城区校级二模）计算：（﹣a）2•a4的结果是（　　） A．a8 B．a6 C．﹣a8 D．﹣a6 3．（2023秋•绥化期末）下列运算正确的是（　　） A．x3+x3＝2x6 B．x2•x4＝x8 C．xm•xn＝xm+n D．（﹣x5）4＝﹣x20 4．（2023秋•福州期中）已知2x＝8，2y＝5，2z＝40，那么下列关于x，y，z之间满足的等量关系正确的是（　　） A．x+y＝z B．xy＝z C．2x+y＝z D．2xy＝z 5．（2023春•单县期末）计算：　 ． 6．（1）（2023秋•西山区校级期中）化简：x3•x2•x+（x3）2+（﹣2x2）3． （2）（2022春•扶绥县期末）计算：a3•a4•a+（a2）4﹣（﹣2a4）2． （3）（2022春•新邵县期中）计算：（﹣a）3•a4•（﹣a）﹣（a2）4+（﹣2a4）2． （4）（2022秋•闽清县期中）计算：x2•x4+（x2）3﹣（﹣3x3）2 【题型2 利用幂的运算性质求值】 1．（2023秋•上蔡县期中）若x+2y﹣4＝0，则22y•2x﹣2的值为（　　） A．16 B．4 C．32 D．8 2．（2023秋•虎林市期末）已知2a＝5，4b＝7，则2a+2b的值是（　　） A．35 B．19 C．12 D．10 3．（2023秋•卧龙区期中）若3m÷3n＝27，（9m）n＝3，则m2+n2＝　 　． 4．（2022秋•道里区期末）已知xm＝2，xn＝7，则x3m﹣2n的值为 　 ． 5．（2022秋•湛江期末）（1）已知am＝3，an＝4，求a2m+3n的值； （2）已知：2•8n•32n＝225，求n的值． 6．（2023秋•大庆期中）（1）已知2m＝a，32n＝b，m，n为正整数，求23m+10n的值； （2）已知xn＝3，yn＝2，求（xy2）2n的值． 【题型3 利用乘法公式计算】 1．（2022秋•晋城期末）下列乘法中，不能运用平方差进行运算的是（　　） A．（3x+7y）（3x﹣7y） B．（5m﹣n）（n﹣5m） C．（﹣0.2x﹣0.3）（﹣0.2x+0.3） D．（﹣3n﹣mn）（3n﹣mn） 2．（2022秋•博兴县期末）在运用乘法公式计算（x+2y﹣1）（x﹣2y+1）时，下列变形正确的是（　　） A．[x﹣（2y+1）]2 B．[x2﹣（2y﹣1）2] C．[（x﹣2y）2﹣1] D．[x+（2y+1）]2 3．通过计算比较图1、图2中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是（　　） A．a（a﹣2b）＝a2﹣2ab B．﹣（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．﹣（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D．（a+b）（a﹣2b）＝a2﹣ab﹣2b2 4．（2022春•玄武区校级期中）用乘法公式计算： （1）（x﹣y）（x+y）﹣（x﹣y）2； （2）（2x﹣3）（2x+3）（4x2﹣9）； 5．（2022春•张家港市月考）运用乘法公式计算： （1）（2x+3y）2（2x﹣3y）2； （2）（x+1）（x﹣1）（x2+1）（x4+1）． 6．运用乘法公式计算： （1）（3a+b﹣2）（3a﹣b+2）； （2）（a+b﹣c）2； （3）（x﹣y﹣m+n）（x﹣y+m﹣n）． 【题型4 利用完全平方公式的变形求值】 1．（2023春•济南期中）若ab＝2，a+b＝3，则（a﹣b）2的值为（　　） A．1 B．3 C．7 D．13 2．（2022秋•岳池县期末）已知x+y＝3，xy＝﹣2，则x2﹣xy+y2的值是（　　） A．11 B．15 C．3 D．7 3．（2022春•滕州市期中）已知（m+n）2＝36，（m﹣n）2＝16，求m n的值（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 4．（2022春•福田区校级期末）若|x+y﹣5|+（xy﹣3）2＝0，则x2+y2的值为（　　） A．19 B．31 C．27 D．23 5．（2022秋•宁远县期末）已知：a+b＝1，ab＝﹣3，求下列代数式的值． （1）a2b+ab2； （2）（a﹣b）2． 6．（2023秋•沙坪坝区校级期中）已知m﹣n＝8，mn＝20． （1）求（3+m）（3﹣n）的值； （2）求m2﹣3mn+n2的值． 7．（2022春•清远期中）图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图2拼成一个正方形． （1）直接写出图2中阴影部分的正方形的边长为