第三章 一元一次方程综合测试题（一） 2023-2024学年人教版数学七年级上册

一元一次方程 一、单选题 1.下列各式中不是方程的是( ) A.2x+3y=1 B.3 +4≠5 C.﹣x+y=4 D.x=8 2.根据下面所给条件,能列出方程的是( ) A.一个数的是6 B.x与1的差的 C.甲数的2倍与乙数的 D.a与b的和的60% 3.下列利用等式的基本性质变形错误的是( ) A.如果,则 B.如果,则 C.如果,则 D.如果,则 4.已知2m﹣1=2n,利用等式的性质比较m,n的大小是( ) A.m>n B.m<n C.m=n D.无法确定 5.下列方程中,其解为的是( ) A. B. C. D. 6.已知关于的方程有非负整数解,则整数的所有可能的取值的和为( ) A. B. C. D. 7.小聪解方程时,发现 处一个常数被墨水污染了,答案显示此方程的解是,则这个常数是( ) A.2 B. C. D. 8.当时,多项式的值比的值大3,那么a的值为( ) A.2 B.3 C.5 D.6 9.小明在解关于的方程时,误将“”看作“”,得到方程的解为,则此方程正确的解为( ). A. B. C. D. 10.《儿童算术》中记载了一个问题,大意是:有几个人一起去买一件物品,每人出8钱,多3钱;每人出7钱,少4钱,问人数是多少? 若设人数为x,则下列方程正确的是( ) A. B. C. D.8x+4=7x-3 11.按下面的程序计算: 如果n值为非负整数,最后输出的结果为2343,则开始输入的n值可能有 ( ). A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 12.已知实数、、满足,下列结论正确的是( ) A.可能为 B.若、、中有两个数相等,则 C.若,则 D.若,则 二、填空题 13.列等式表示“比的3倍大5的数等于的4倍”为 . 14.若关于的方程的解为,则 . 15.当 时,方程和方程的解相同. 16.已知m,n为定值,且无论k为何值,关于x的方程的解总是,则 . 17.已知,关于的方程的解为,则关于的方程的解为 . 18.已知关于x的方程的解为正整数,则整数k的值为 . 19.如图,在长方形中,厘米,厘米,点在边上且,动点从点出发,先以每秒厘米的速度沿运动,然后以每秒厘米的速度沿运动,再以每秒厘米的速度沿运动,最终到达点.设点运动的时间是秒,那么当 时,三角形的面积等于平方厘米. 三、解答题 20.A、B两地相距25千米,甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发,相向而行,甲骑车速度为15千米/小时,乙步行速度为5千米/小时. (1)请问何时两人相距5千米? (2)假设甲到达B地后立即沿原路按原速度返回,到达A地就停下来,这时乙 也停下来了,请直接写出甲从A出发至停下来时,两人何时相距5千米. 21.为提升乡村休闲旅游产业,推动乡村全面振兴.某地政府计划对辖区内一条长15千米的公路进行维护升级,计划由甲、乙两个工程队联合完成.若甲工程队先单独施工6天,则乙工程队还需单独施工15天可完成该工程.已知甲工程队每天比乙工程队每天少施工0.3千米. (1)求甲、乙两个工程队每天各施工多少千米? (2)已知甲工程队每天的施工费用为8000元,乙工程队每天的施工费用为10000元,若先由甲工程队单独施工若干天,再由甲、乙两个工程队联合施工,则恰好14天完成施工任务,则共需施工费用多少元? 22.我们把解相同的两个方程称为同解方程.例如:方程:与方程的解都为,所以它们为同解方程. (1)若方程与关于的方程是同解方程,求的值; (2)若关于的方程和是同解方程,求的值; (3)若关于的方程和是同解方程,求的值. 23.如果方程 的解与关于x的方程4x-(3a+1)=6x+2a-1的解相同,求代数式a2+a-1的值. 参考答案: 1.B 3 +4≠5中不含未知数,所以错误. 故选B. 2.A A. 一个数的是6,设这个数为x,则有 ,是方程,故符合题意; B. x与1的差的,根据题意列式为: ,不是方程,故不符合题意; C. 甲数的2倍与乙数的,设甲数为x,乙数为y,根据题意可得:2x,y,不是方程,故不符合题意; D. a与b的和的60%,根据题意列式为: ,不是方程,故不符合题意, 3.C A.,则,选项正确,不符合题意. B. ,则,选项正确,不符合题意. C. ,则,选项错误,符合题意. D. ,则,选项正确,不符合题意. 4.A 等式两边同时除以2得: m﹣=n, 等式两边同时减去n得: m﹣n﹣=0, 等式两边同时加上得: m﹣n=, 即m﹣n>0, 即m>n, 5.D 解:A.当x=-2时,,故不符合题意; B. 当x=-2时,,故不符合题意; C. 当x=-2时, ,故不符合题意; D. 当x=-2时,,故符合题意; 6.C 解: 去分母,得 去括号,得 移项、合并同类项,得 将系数化为1,得 是非负整数解 或,