精品解析：江苏省宿迁青华中学2023-2024学年高一上学期9月实验班数学试题

高一年级第一学期9月考试实验班数学试题 时间120分钟 满分150分 一、选择题.本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 ，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是　　 A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 函数零点为（ ） A. B. C. D. 4. 已知a，b，c，d均为实数，下列不等关系推导不成立的是（ ） A 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，则 5. 已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 若，且，则最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 二次函数有两个异号零点的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 8. 若不等式对任意， 恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知集合，则下列式子表示正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 使成立的一个充分条件是（ ） A. B. C. D. 11. 已知正数x，y满足，则下列选项正确的是（ ） A. 的最小值是2 B. 最小值为 C. 的最小值是4 D. 的最大值是 12 已知函数有且只有一个零点，则（ ） A. B. C. 若不等式的解集为，则 D. 若不等式的解集为，且，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 满足的集合的个数为________. 14. 不等式的解集为________. 15. 集合，集合，若，则的取值集合为________. 16. 若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知全集U＝R，A＝{x|2≤x＜5}，集合B＝{x|3＜x＜9}．求： （1）∁U（A∪B）； （2）A∩∁UB． 18. 设全集，集合，非空集合 （1）若是的充分条件，求实数的取值范围； （2）若是的必要条件，求实数的取值范围. 19. 已知命题p:方程有两个不等的负根；命题q:方程无实根. （1）若为真命题，求m的取值范围； （2）若p，q两命题一真一假，求m的取值范围； 20. 某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车月租金为3000元时，可全部租出.已知每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元. （1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？ （2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 21. 已知集合，． （1）当时，求； （2）若__________，求实数的取值范围． 请从①“”是“”的必要条件；②，；③，；这三个条件中选择一个填入（2）中横线处，并完成第（2）问的解答．（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分） 22. 已知关于的不等式的解集为， （1）求集合； （2）当时，对任意的，存在，使得成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一年级第一学期9月考试实验班数学试题 时间120分钟 满分150分 一、选择题.本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 ，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据交集的定义即可求解. 【详解】因为集合，， 所以． 故选C． 2. 命题“，”的否定是　　 A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可． 【详解】命题是全称命题，则命题的否定是特称命题， 据此可得命题“，”的否定是，， 故选C． 【点睛】本题主要考查全称命题的否定，属于基础题. 3. 函数的零点为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】解方程，求出零点. 【详解】令，解得或， 故的零点为. 故选：A 4. 已知a，b，c，d均为实数，下列不等关系推导不成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【分析】对于ABC，利用不等式的性质即可判断；对于D，举反例判断. 【详解】对于A，利用不等式的对称性易知，