2023-2024学年12月份八年级上学期数学第二次月考试题

答案第 1页，共 4页 2022 级初二上学期数学第二次月清试题 满分：120 分， 考试时间：120 分钟 一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分） 1．衡量样本和总体的波动大小的特征数是（ ） A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数 2．如果6 7 ( 0)m n n  ，那么下列比例式成立的是（ ） A． 7 6 m n  B． 7 6 m n  C． 6 7 m n  D． 6 7 m n  3．一组数据 5，3， x，4，9的平均数为 5，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A．3，4 B．3，3 C．4，3 D．4，4 4．某中学七年级开展安全知识竞赛，进入决赛的学生有 30名，他们的决赛成绩如表所示： 决赛成绩/分 100 99 98 97 人数 6 9 12 3 则这 30名学生决赛成绩的中位数和众数分别是（ ）． A．98，98 B．99，98 C．98.5，98 D．98.5，99 5．某校规定学生体测成绩由三部分组成：长跑占成绩的50%，50米跑占成绩的 25%，立定 跳远占成绩的 25%．小明上述三项成绩依次是 92分，100分，80分，则小明本次的体测成绩 为（ ）分 A．95 B．93 C．91 D．89 6．对这一组数 2，4，6，5，7，3的说法正确的是（ ） A．这组数的平均数是 5 B．这组数的中位数是 5.5 C．这组数没有众数 D．这组数的方差是 35 12 7．如果 a：b=1：2，那么 a b a b   = （ ） A．-2 B．2 C．3 D．-3 8．如图，直线 l BC∥ ，若 70A  ， 1 65  ，则 B 的度数为（ ） A． 45 B．65 C．70 D．110 9．有下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③两条直线位置关系为相交或平行；④过 一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中是真命题的个数有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．如图， AB CD∥ ， 75B   ， 27E   ，则 D 的度数为（ ） A． 45 B． 48 C．50 D．58 11．我校八年级（6）班的两位同学相约周末外出游玩，从学校到集合地共12千米，小西同学骑 自行车先出发，10分钟后，小附同学乘公交车出发，结果他们同时到达集合地．已知汽车的速 度是小西骑车速度的 2倍，求小西骑车速度是多少？解：设小西骑车速度是 km / hx ，则可列出 方程为（ ） A． 12 1210 2x x   B． 12 12 10 2x x   C． 12 1 12 6 2x x   D． 12 12 1 2 6x x   答案第 2页，共 4页 12．分式方程    2 2 1 1 2 x m x x x      有增根，则 m的值为（ ） A．3 B．6 C．1或 2 D．0或 6 二、填空题（本大题共 5小题，共 15.0 分） 13．若 4 3x y ，则 x y  ． 14．如图，某同学在课桌上无意中将一块三角尺叠放在直尺上，则 1 2   ． 15．当 x  ，分式 1 4 x 的值与分式 1 2 3x 的值互为相反数． 16．如图，已知 AD∥BE，∠DAC=29°，∠EBC=45°，则∠ACB= °． 17．若关于 x的方程 3 1 2 2 m x x     无解，则m  ． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 69.0 分） 18．（6分）已知命题“如果 a b ，那么 2 2a b ．” (1)写出此命题的条件和结论； (2)写出此命题的逆命题； (3)判断此命题的逆命题是真命题还是假命题．如果是真命题，请给以证明；如果是假命题，请 举出一个反例． 19．（8 分）解分式方程 (1) 5 3 2x x   (2) 2 1 4 2 2 4 2 x x x x      20．（8 分）如图，已知 1 2 180   ，且 3 B  ．   请完成下面的证明：1 ，求证： ACBAFE  ∵ 1 2 180   ， 1 180AEC   ， ∴ 1AEC   ∴ AB FD∥ （___________________）， ∴ 3  ___________________（___________________）， 又∵ 3 B  （已知）， ∴ AEF B   （___________________）， ∴ FE CB∥ （同位角相等，两直线平行） ACBAFE  （___________________）. (2)若CE