5.4一元一次方程的应用 销售问题 2023-2024学年冀教版七年级数学上册

5.4 一元一次方程应用 — 销售问题 一、知识点梳理 基本公式：单价×数量=总价 利润公式：利润=售价－进价=收入－成本 售价（收入）=进价（成本）+利润 利润率=（利润÷进价）×100% 利润=进价（成本）×利润率 售价（收入）=进价（成本）×（1+利润率） 存款利息公式：利息=本金×利率×期数 本息和=本金＋利息 打折问题：打几折就是按照原价的百分之几十销售，例如打9折就按照原价的90%定为售价 二、例题讲解 例1 销售问题 嘉淇开学前购买文具，笔记本买了10本，碳素笔5根，碳素笔芯若干，已知，笔记本每本3元，购买超过20元可以给笔记本打九折；碳素笔5元一根，碳素笔芯1.5元每根。嘉淇最后在文具店花费67元，则嘉淇买了多少根碳素笔芯？ 例2 生产利润问题 玩具生产商生产奥运周边玩具，一天的固定生产支出为300元，生产一个玩具的成本为14元，销售一个玩具可以收入30元，如果一天想盈利2900元，一天需要销售多少个玩具？（利润=收入－生产成本－固定支出） 例3 销售利润率问题 商场销售男、女两款睡衣，购进男款睡衣70套，女款100套，全部销售完毕。其中男款睡衣每套进价50元，以80元每套销售，女款睡衣每套进价60元，当女款睡衣以每套多少元销售时，两款睡衣的销售利润率一共可以达到60%？ 例4 打折问题 夏季购进一批运动鞋，以180元每双的进价购进300双，夏季热销200双，标价400元销售，热销期间全部打九折出售。为了迎接秋季上新款，余下的运动鞋降价销售，以标价的几折可以实现利润46000元。 例5 阶梯收费 为加强居民节约用电意识，居民用电实行阶梯收费制度，标准如下： 月用电量（单位：度） 0≤≤180 180＜≤280 ＞280 费用（单位：元/度） 0.51 0.61 0.81 （1） 嘉淇家3月用电130度，需要交纳多少元电费？ （2） 七月份嘉淇家使用空调较多，七月份交纳电费185.2元，求七月份嘉淇家用电量？ 例6 存款问题 新年过后，决定将收到的压岁钱全部存入银行，银行给出定期存款政策，一年利率1.45%，二年利率1.65%，三年利率1.95%，小明决定存三年定期，预计三年后小明可以收回本息和共2117元，求小明存入银行的压岁钱为多少元？ 三、练习 1、学校举办秋季运动会，嘉淇作为代表去购买奖品，拿回购物小票后发现被污染了一部分，没有污染的部分记录购买篮球30个，乒乓球球拍20副，篮球单价50元，最后全部打八折，总共花费1840元，所以请你帮助嘉淇算算一副乒乓球拍多少元。 2、 商场某品牌下有热销款的空调和冰箱，购进空调的数量比冰箱的数量的三倍少10台，空调和冰箱的进价、售价如下表所示： 空调 冰箱 进价（元/台） 2500 4300 售价（元/台） 3200 6000 （1） 商场购进空调和冰箱共50台，那么空调和冰箱各购进多少台? （2） 在第（1）题的条件下，将空调和冰箱全部售出，在销售时，空调降价100出售，冰箱打折出售，要求销售后的利润达到37500元，那么冰箱需要打几折？ 3、 某车间工人生产零件，其月工资施行基本工资加全勤工资加计件工资合并计算的方法，一个月基本工资1300元，全勤工资200元，计件工资如下表： 月生产数量件 0≤≤180 180＜≤200 200＜≤220 220＜≤240 240＜≤260 一件工资（元） 20 22 24 26 28 （1） 李工当月全勤上班，生产232个零件，可以拿到工资 元； （2） 张工当月全勤上班，领取工资8304元，那么张工当月生产多少个零件？ 4、 嘉淇过生日，将以前攒的零用钱中的3000元存入银行，银行月利息率为0.2%，若干月之后，嘉淇收回这笔存款和利息，共计3054元，则嘉淇存了几个月？ 5、某市出租车收费有统一标准，路程在3公里之内包括3公里，收起步价8元，超过3公里，每多行驶1公里加收2元的里程费，不足1公里按照1公里计算，若小李同学从家出发去姥姥家打车花费18元，那么小明家到姥姥家的路程大概多少公里？ 6、手机是新生开学前的