（13）二元一次方程组的应用 2023-2024学年七年级数学冀教版寒假巧练习

（13）二元一次方程组的应用——2023-2024学年七年级数学冀教版 寒假巧练习 基础知识 列二元一次方程组解应用题的一般步骤： （1）审：认真审题，分清题中的已知量、未知量，并明确它们之间的等量关系 （2）设：恰当地设未知数 （3）列：依据题中的等量关系列方程组 （4）解：解方程组，求出未知数的值 （5）验：检验所求得的未知数的值是否符合题意和实际意义 （6）答：写所答 预习自测 1.把一些糖果分给小朋友，如果每人分5粒，分完后还剩4粒；如果每人分6粒，最后一个人只分到1粒，设小朋友的总人数为x人，共有糖果y粒，以下方程组正确的是( ) A. B. C. D. 2.小刚在5月14日母亲节那天给妈妈买了一束鲜花，里面有玫瑰花和牡丹花，已知1枝玫瑰花和1枝牡丹花共需要8元，2枝玫瑰花和3枝牡丹花共需要19元.若设1枝玫瑰花需x元，1枝牡丹花需y元，则可列出的方程组为( ) A. B. C. D. 3.五一节前夕，某超市用1680元购进A，B两种商品共60件，A型商品每件24元，B型商品每件36元，设购进A型商品x件，B型商品y件，依题意列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 4.某班数学兴趣小组网购创意台灯和文具盒的过程中，发现一台创意台灯的价格比四个文具盒的价格多10元，购买两台创意台灯和4个文具盒正好500元.设创意台灯的单价为x元，文具盒的单价为y元，根据题意，可列方程组为( ) A. B. C. D. 5.为加强学生美育教育，某校计划购进一批书法图书和美术图书.已知购买2本书法图书和3本美术图书需154元；购买4本书法图书和5本美术图书需282元.问书法图书与美术图书的单价分别为多少元？若设书法图书的单价是x元，美术图书的单价是y元，则以下方程组正确的是( ) A. B. C. D. 6.某家具车间有32名工人，制作一种学生使用的课桌和椅子套装，已知1名工人在规定时间内可以制作课桌5件或制作椅子6件，1件课桌和2件椅子配成一套.为使在规定时间内制作出来的课桌和椅子恰好配套，求需要多少名工人制作课桌？需要多少名工人制作椅子？设x名工人制作课桌，y名工人制作椅子，则下列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 7.5月5日，以“新合作、新机遇、新未来”为主题的首届湖南（怀化）RCEP经贸博览会在怀化市开幕，为落实市委市政府提出“当好东道主”的重要提示，某酒店在两处地方准备有大箱和小箱两种包装的矿泉水，其中一处为4大箱、2小箱共120瓶，另一处为5大箱3小箱共156瓶，设1大箱有x瓶水，1小箱有y瓶水，则可得到方程组( ) A. B. C. D. 8.如图1，把两个A(正方形)、两个B (长方形)、1个C(正方形)无缝拼接成如图2所示的大长方形，若大长方形的长为13，宽为7，则小长方形B的周长为( ) A.14 B.18 C.20 D.26 9.某校组织春季研学活动，若租用55座大巴车若干辆，则有8人没有座位；若租用44座大巴车，则用车数量将增加2辆，并空出3个座位.设租用55座大巴车x辆，租用44座大巴车y辆，根据题意可列方程组为__________________. 10.足球比赛的计分规则为胜一场积3分，平一场积1分，负1场积0分.小虎队在校足球联赛中踢了14场，其中负了4场，共积18分，那么小虎队胜了_____场. 11.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？根据题意，可求得共有_____人. 12.小红买书需用48元，付款时小红恰好用了1元和5元的纸币共12张，则小红所用的5元纸币为______张. 13.疫情期间，某人要将一批抗疫物资从海口运往东方，准备租用汽车运输公司的甲乙两种货车、已知过去两次租用这两种货车(均装满货物)的情况如表： 甲种货车(辆) 乙种货车(辆) 总量(吨) 第一次 4 5 31 第二次 3 6 30 问甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨? 14.垃圾分类投放可以变废为宝，某市有甲，乙两个发电厂，每焚烧1吨垃圾甲发电厂比乙发电厂多发40度电，甲发电厂焚烧20吨垃圾，比乙发电厂焚烧30吨垃圾少发1800度电，求焚烧1吨垃圾，甲发电厂和乙发电厂各发多少度电？ 答案以及解析 1.答案：A 解析：由题意可列方程为； 故选：A. 2.答案：A 解析：设1枝玫瑰花需x元，1枝牡丹花需y元，则可列出的方程组为 故选：A. 3.答案：B 解析：设购进A型商品x件，B型商品y件，根据题意，得 . 故选：B. 4.答案：A 解析：由题意，得 ； 故选：A. 5.答案：D 解