16.1二次根式 （2）二次根式的性质 讲练课件 2023-2024学年人教版数学八年级下册

第十六章 第2课二次根式的性质 数学（人教版）八年级下册 基础预习 (1)(√@)2=a(a≥0). (n? 知识点讲练 知识点1活用（√a2=a(a≥0）计算 1.(教材改编)计算： (1)(W1.5)2=1.5_,(3)2=3: (2)(2V5)2=20,(3V2)2=18 ; (3)(-V3)2=3,(-2V7)2=28 2.(教材改编)计算： (1)(-5V0.2)2: 解：原式=25×0.2 =5. e(周 解：原式=49×号 =14. 3.(原创题)比较大小 (1)3>V7:(2)-V10≤-3；(3)3V2>23. 知识点2 活用Va2=|a|化简 4.(教材改编)化简： (1)32=3,V0.32=0.3-: (2W16=4,V36=6: 8W-5=5,(-)-号 5.(2023春·鼓楼区校级月考)下列各式中，正确的是(B) A.=-3 B.-=-3 C.=±3 D.=±3 6.(教材改编)化简： (1)-√(-m)2=-元： 210z-0: 7./w5-3)2-3-5 (2)W(π-3.14)2=π-3.14： (3)当x≤3时，Vx2-6x+9=3-x. 8.(2023·花都区)已知1<a<2,则化简√(a-2)2的结果是2一4 考向 考向1两个公式与分类讨论思考 9.若（√a)2=4,Vb2=5,则a=4,b=土5 10.若Va2=5,|b|=2,则V(a+b)2的值为7或3 考向2两个公式与逆向思维 11.(2023·荔湾区校级开学)若√(x-1)2=1一x,则x的取值范围 是x≤1· 12.(2023·海珠区)实数a在数轴上的位置如图所示，则|a+1|一 √(a-2)2=(A) 0 2 A.2a-1 B.2a+3 C.-1 D.3 13.实数范围内分解因式： (1)x2-3=c+V3)-V3) (2)x2-2V5x+5=(x-V5)2 热点练 中考热点公式a2=|a|与乘法公式 14根据乘法公式有如下推理： .(W2-1)2=(W2)2-2×V2×1+12=2-2V2+1=3-2√2， 反之3-2V2=2-2W2+1=(W2-12, ∴3-22=√2-2W2+1=W2-1)2=V2-1. 仿上例，求下列各式： (1)W4+2V3: (2)W5-2V6 解：原式=√3+2V3+1 解：原式=√3-2V3×√2+2 =W3+12 =√W3-22 =v3+1. =√3-2.