2023-2024学年人教版数学九年级上册期末模拟检测 (2)

人教版九年级上册期末模拟检测 一、选择题(每题3分，共30分) 1下列图形中，是中心对称图形的是( )　　 2若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是( )　　　 A． B． C． D． 3.是关于的一元二次方程的解，则　 )　 A． B． C．4 D． 4.三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x2﹣10x+21=0的解，则第三边的长为（　　） A.7 B.3 C.7或3 D.无法确定 5.如图，A，B，C是正方形网格中的三个格点，则是（　　） A．优弧 B．劣弧 C．半圆 D．无法判断 6.如图，AB是的直径，弦于点E，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7.在同一坐标系中，一次函数 与二次函数 的大致图象为 A．B．C．D． 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将其绕点A逆时针旋转得到△ADE，若∠B＝60°，则∠EAD的度数为（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 9.如图，在平面直角坐标系中，抛物线＝与轴交于点，过点与轴平行的直线交抛物线＝于、两点，则的长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．6 10已知抛物线 的对称轴为直线 ，与 轴的一个交点坐标为 ，其部分图象如图所示，下列结论： ①抛物线过原点； ② ； ③ ； ④抛物线的顶点坐标为 ； ⑤ 当 时， 随 增大而增大． 其中结论正确的是 A．①②③ B．③④⑤ C．①②④ D．①④⑤ 二、填空题(每题3分，共18分) 1.把方程x2+4x+1＝0用配方法化为（x+m）2＝n的形式，则n的值是 ___． 2．有9张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到9中的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，则抽到的卡片上的数是2的倍数的概率是　 　． 3.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________． 4．如图，AB为⊙O的直径，C，D，E为⊙O上的点，，∠ABD＝60°，则∠CEB＝_____°． 5.有一人患了流感,经过两轮传染后共有169人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了 人. 6．小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝－x2＋3.5的一部分(如图所示)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是_____m. 三、解答题( 共52分) 1解下列关于的方程： （1）． （2）．3(2x-3)2=2(2x-3) 2.如图，在等边三角形ABC中， （1）请用尺规作图作出三角形的外接圆⊙O（保留作图痕迹）； （2）若AB=6，求⊙O的半径r. 3．中国共产党的助手和后备军——中国共青团,担负着为中国特色社会主义事业培养合格建设者和可靠接班人的根本任务.成立一百周年之际,各中学开展了A:青年大学习;B:青年学党史;C:中国梦宣传教育; D:社会主义核心价值观培育践行等一系列活动，学生可任选一项参加.为了解学生参与情况,某校进行了一次抽样调查,根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图. (1)在这次调查中,一共抽取了　　名学生;并补全条形统计图; (2)若该校共有学生1 280名,请估计参加B项活动的学生数; (3)小杰和小慧参加了上述活动,请用列表或画树状图的方法,求他们参加同一项活动的概率. 4．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB=6cm，AC=10cm，点P从点A开始沿AB向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动，P、Q两点同时出发，当一个点到达终点时另一个点也随之停止运动，运动时间为t． (1)几秒后四边形APQC的面积是19平方厘米； (2)若用S表示四边形APQC的面积，经过多长时间S取得最小值，并求出S的最小值． 5.如图，在中，，点O为边上一点，以点O为圆心，长为半径的圆与边相交于点D，连接，当为的切线时． (1)求证：； (2)若的半径为1，求的长． 6.现要修建一条隧道，其截面为抛物线型，如图所示，线段表示水平的路面，以O为坐标原点，以所在直线为x轴，以过点O垂直于x轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系．根据设计要求：，该抛物线的顶点P到的距离为． (1)求满足设计要求的抛物线的函数表达式； (2)现需在这一隧道内壁上安装照明灯，如图所示，即在该抛物线上的点A、B处分别安装照明灯．已知点A、B到的距离均为，求点A、B的坐标． 7阅读与理解： 图1是边长分别为a和b（a＞b）的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起（C与C′重合）的图形． 操作与证明： （1）操作：固定△ABC，将△C′DE绕点C按顺时针方向旋转30°，连接AD，BE，如图2；在图2中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论； （2）操作：若将图1中的△C′DE，绕点