2023－2024学年人教版八年级数学上册期末模拟试题

2023—2024学年人教版数学八年级上册期末模拟试题 一、选择题 1．下列图案是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．四组木条（每组3根）的长度分别如下，其中能组成三角形的一组是（    ） A．2cm，2cm，5cm B．2cm，2cm，4cm C．2cm，3cm，5cm D．2cm，3cm，4cm 3．下列各式中，不能够用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 4.如图,在△ABC中,AC的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,CD平分∠ACB,若∠A=50°,则∠B的度数为 (　　) A.25°　　　B.30°　　　C.35°　　　D.40° 5.在平面直角坐标系中,将点P(-3,2)向右平移3个单位得到点P',则点P'关于x轴对称的点的坐标为A.(0,-2)　　　　　B.(0,2)　　　 C.(-6,2)　　　　　D.(-6,-2) 6.已知a-b=3,ab=2,则a2-ab+b2的值为 (　　) A.9　　　B.13　　　C.11　　　D.8 7．如图，在中，，，，，是的平分线，若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是（      ） A．2.4 B．3 C．4.8 D．5 8．如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝36°．连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论： ①∠AMB＝36°，②AC＝BD，③OM平分∠AOD，④MO平分∠AMD．其中正确的结论个数有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 1．要使分式有意义，则x的取值范围是 　 　． 2．计算：（2x + y）（2x — y）= ；（2a —1）2= ． 3．分式和的最简公分母为 ． 4．一个多边形的内角和为，从这个多边形的一个顶点出发的对角线有 条． 5．若多项式中不含项和项，则代数式的值为 ． 6．如图， 和 中， ，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请你添加一个条件　 　使 和 全等． 三、解答题 1．按要求计算： （1）计算：； （2）化简： （3）分解因式：； （4）解方程： ． 2．先化简再求值：，其中． 3．画图（只用无刻的直尺）并填空： 如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点． (1)将向左平移格，再向上平移格，请在图中画出平移后的； (2)的面积为______； (3)利用网格在图中画出的中线，高线； (4)在图中能使的格点的个数有______个（点异于点） 4．某少年军校的师生到距学校15千米的部队营地参观学习，一部分人骑自行车先走，过了40分钟后，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的速度的3倍，求这两种车的速度各是多少？ 5．如图，和都是等边三角形，点在上，点在上，，连接，，． (1)求证：． (2)判断的形状，并说明理由． 6．△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线l经过点C，BD⊥l，AE⊥l，，垂足分别为D、E． （1）当A、B在直线l同侧时，如图1， ①证明：△AEC≌△CDB； ②若AE=3,BD=4,计算△ACB的面积. (2)当A．B在直线l两侧时，如图2，若AE=3，BD=4，连接AD，BE直接写出四边形ADBE的面积___. 7．某公司需要从甲、乙两个仓库向A、B两地分别运送100t和50t的物资．已知该物资在甲仓库有80t，乙仓库有70t．从甲、乙两个仓库运送物资到A、B两地的运费如下表： 目的地 运费/（元/t） 甲仓库 乙仓库 A地 140 200 B地 100 80 （1）设从甲仓库运送到A地的物资为xt，求运送的总运费y（单位：元）与x（单位：t）之间的函数解析式，并写出x的取值范围． （2）请你设计出运费最低的运送方案，并求出最低运费． 8．将完全平方公式作适当变形，可以用来解决很多数学问题． （1）观察图1，写出代数式，，之间的等量关系：　 　； （2）若，，则　 　；　 　； （3）如图2，边长为5的正方形中放置两个长和宽分别为m，n（，）的长方形，若长方形的周长为12，面积为，求图中阴影部分的面积的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$