期末复习重要考点02 《全等三角形》十四大考点题型（热点题型+限时测评）-【题型·技巧培优系列】2023-2024学年八年级数学上册同步精讲精练（人教版）

（人教版）八年级上册数学期末复习 重要考点02《全等三角形》 十四大重要考点题型 【题型1 全等三角形的性质】 1．（2023秋•庄浪县期末）如图所示，△ABD≌△AEC，且AB＝8，BD＝7，AD＝6，则BC为（　　） A．7 B．8 C．6 D．2 2．（2023秋•前郭县期末）如图，△ABC≌△DEC，点B、C、D在同一直线上，且BD＝12，AC＝7，则CE长为 　 　． 3．（2023秋•黑龙江期末）如图，△ABC≌△DEC，点E在AB边上，∠B＝70°，则∠ACD的度数为（　） A．30° B．40° C．45° D．50° 4．（2023秋•铁锋区期末）如图，已知，三角形DBE全等于三角形ABC，∠EBC＝40°，若AB⊥DE，则∠A的度数（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 5．（2022秋•鄞州区校级期末）如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D． （1）求证：CE⊥AB； （2）已知BC＝7，AD＝5，求AF的长． 【题型2 全等三角形的判定】 1．（2022秋•寻甸县期末）如图，BD是△ABD和△CBD的公共边，下列条件不能判定△ABD≌△CBD的是（　　） A．AB＝CB，∠ABD＝∠CBD B．AB＝CB，∠ADB＝∠CDB C．AB＝CB，AD＝CD D．∠ABD＝∠CBD，∠ADB＝∠CDB 2．（2022秋•涟水县校级期末）如图，已知∠A＝∠CDE，AB＝DE，若要证明△ABC≌△DEC，需要补充的一个条件，可以是 　 　．（写出一个即可） 3．（2023秋•行唐县期末）在△ABC中，∠B＝∠C＝50°，将△ABC沿图中虚线剪开，剪下的两个三角形不一定全等的是（　　） A． B． C． D． 4．（2023秋•乾安县期末）如图，BE＝CF，AC＝DF，AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF． 5．（2022春•神木市期中）如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D＝90°，AC＝DE，点B、E、C、F在同一条直线上，且BE＝FC，求证：Rt△ABC≌Rt△DFE． 6．（2023秋•沈丘县期末）如图，点E在△ABC的外部，点D在BC上，DE交AC于点F，∠1＝∠2＝∠3，AB＝AD．求证：△ABC≌△ADE． 【题型3 全等三角形性质与判定的综合应用】 1．（2022秋•平城区校级期末）如图所示，BC、AE是锐角△ABF的高，相交于点D，若AD＝BF，AF＝7，CF＝2，则BD的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．（2023秋•铁西区期末）如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝145°，则∠EDF＝　 　． 3．（2023秋•洛南县期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，BE、CD为△ABC的角平分线．BE与CD相交于点F，FG平分∠BFC，有下列四个结论：①∠BFC＝120°；②BD＝CE；③BC＝BD+CE；④若BE⊥AC，△BDF≌△CEF．其中正确的是（　　） A．①③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 4．（2023秋•绥阳县期末）如图，点E、A、B、F在同一条直线上，AD与BC交于点O，已知∠CAE＝∠DBF，AC＝BD．求证： （1）BC＝AD； （2）∠CAD＝∠DBC． 5．（2022秋•梁山县期末）如图，BC＝DE，∠1＝∠2＝40°，∠C＝∠D，点E在线段BC上． （1）求证：△ABC≌△AED；（2）求∠AEC的度数． 6．（2022秋•沙河口区期末）如图，在五边形ABCDE中，AB＝DE，AC＝AD． （1）请你添加一个条件，使得△ABC≌△DEA，并说明理由； （2）在（1）的条件下，若∠CAD＝66°，∠B＝110°，求∠BAE的度数． 【题型4利用角平分线的性质解决求线段长问题】 1．（2023秋•行唐县期末）如图，在△ABC中，AD是角平分线，S△ABD＝10，AB＝5，则点D到边AC的距离为（　　） A．6 B．4 C．3 D．2 2．（2022秋•寻甸县期末）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE⊥BC于点E，S△ABC＝30，DE＝4，BC＝10，则AC的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．（2023秋•大连期中）如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S△ABC＝36cm2，AB＝18cm，BC＝12cm，则DE的长为（　　） A．2cm B．cm C．cm D．3cm 4．（2023秋•扶余市期末）如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm2，AB＝20cm，AC＝8cm，则DE的长为 　 　． 【题型5利用角平分线的性质