2024年中考数学一轮专题特训：反比例函数

2024年中考数学一轮专题特训：反比例函数 一、单选题 1．若点，，都在反比例函数的图像上，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 2．若反比例函数的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，则k的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3．如图，点是反比例函数图像上的一点，轴于点，且面积为4．则的值为（    ）    A．8 B． C． D．4 4．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强与汽缸内气体的体积成反比例，关于的函数图象如图所示，若压强由加压到，则气体体积压缩了（    ）    A． B． C． D． 5．已知反比例函数，下列结论不正确的是（    ） A．该函数图象经过点 B．该函数图象位于第二、四象限 C．y的值随着x值的增大而增大 D．该函数图象关于原点成中心对称 6．下列函数y随x的增大而增大的有（    ）个 ①   ②   ③  ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是，下面说法正确的是（　　） A．P为定值，I与R成反比例 B．P为定值，与R成反比例 C．P为定值，I与R成正比例 D．P为定值，与R成正比例 8．如图，在反比例函数的图像上，有点，，，，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作垂直于x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，，若，则的值为（    ） A．2.5 B．3 C．4 D．无法确定 二、填空题 9．若反比例函数的图像经过第二、四象限，则 ． 10．若反比例函数的图象经过点，则k的值为 ． 11．如图，菱形的边长为m，点A在x轴正半轴，反比例函数的图像经过点C和线段的中点M，且点C的横坐标为a，则m与a满足的函数关系为 ．    12．如图，在中，，顶点、分别在反比例函数与的图象上，则的值为 ．    13．如图，平面直角坐标系中，直线交坐标轴于点和点，反比例函数图象上的一点C到直线的距离的最小值为，则 ． 14．如图，反比例函数的图象经过菱形的顶点，点在轴上，过点作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点．若，则点的坐标是 ． 15．如图，点A、C在反比例函数的图象上，线段经过原点O，点B在反比例函数的图象上，若轴，连接，则 ．    16．如图，点，分别在函数图象的两支上（在第一象限），连接交轴于点．点，在函数(，)图象上，轴，轴，连接，．    （1）若，的面积为9，则的值为 ． （2）在（1）的条件下，若四边形的面积为14，则经过点的反比例函数解析式为 ． 三、解答题 17．如图，四边形是矩形，顶点A，C分别在x轴和y轴上，，，反比例函数的图象经过的中点D，且与交于点E.    (1)直接写出点D的坐标； (2)求反比例函数的表达式及点E的坐标； (3)点F是边上一点，若，试说明线段与线段的关系. 18．如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点，直线与y轴交于点C．    (1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)求的面积； (3)根据图像直接写出不等式的解集． 19．如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和B两点，与y轴交于点C． (1)求反比例函数的解析式； (2)若点M在y轴上，且的面积为4，求点M的坐标； (3)将线段在平面内平移，当一个端点的对应点P在x轴上，另一个端点的对应点Q是平面内一点，请直接写出以A、B、P、Q为顶点的四边形为矩形的所有符合条件的P点坐标______． 20．如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，．    (1)求m和k的值； (2)求点C的坐标，并根据图象直接写出关于x的不等式的解集； (3)连接，，求的面积． 21．综合与探究：如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，B两点，分别连接． (1)求这个反比例函数的表达式； (2)求出点B的坐标及的面积； (3)在坐标轴y轴上是否存在一点P，使以点B，A，P为顶点的三角形是以为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 22．如图，直线与双曲线交于C、D两点，与x轴交于点A． (1)①填空：点A的坐标是_______； ②过点C作轴，垂足为B．若，求双曲线的函数表达式； (2)在（1）的条件下，若，求点C和点D的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】本题考查了反比例函数的图象，反比例函数图象是两支曲线，时，位于二四象限，在各自象限内，y随x的增大