高一数学期末模拟（二）（提升卷）-2023-2024学年上学期期末高一数学期末试卷（人教A2019）

2023-2024学年上学期期末试卷（二） 高一数学试题（提升卷） 学校___________ 班级___________ 姓名___________ 考号___________ Ⅰ客观题（60分） 1、 单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．已知，，，，则（    ） A． B． C． D． 3．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．函数，的图象可能是（    ） A． B． C． D． 5．设函数在上单调递减，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．函数零点的个数是（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．已知，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．已知函数，若关于x的不等式恰有一个整数解，则实数a的最大值为　　 A．2 B．4 C．6 D．8 2、 多项选择题（本大题共4题，每小题5分，共计20分。每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的，漏选得2分，多选或错选不得分） 9．已知，则（    ） A．的最小值为 B．的最小值为 C．的最小值为 D．的最小值为 10．已知函数，则下列结论正确的有（    ） A．函数的最小正周期为 B．函数的一个单调增区间为 C．函数的一个对称中心是 D．函数的一条对称轴是 11．已知，，则下列选项中正确的有（    ） A． B． C． D． 12．已知函数，则（ ） A．的定义域为 B．当时， C． D．对定义域内的任意两个不相等的实数，，恒成立. Ⅱ 主观题（90分） 三、填空题（每小题5分，共计20分） 13．函数的定义域是 . 14．对任意且，函数的图象都过定点，且在角的终边上，则 ． 15．已知是偶函数，且在上是增函数，若在上恒成立，则实数的取值范围是 . 16．已知函数求使方程的实数解个数为3时取值范围 ． 四、解答题（解答题需写出必要的解题过程或文字说明，17题10分，其余各题每题各12分） 17．已知集合，. (1)若，求； (2)命题p：，命题q：，若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围. 18．求下列各式的值. (1)已知，求的值； (2)已知，，求的值. 19．已知函数. (1)若函数是偶函数，且当时，，当时，求的表达式； (2)用定义法证明：函数在定义域上是严格增函数. 20．已知函数的最小正周期为，且． (1)求函数的单调递增区间； (2)设，，，求的值． 21．中国“一带一路”战略提出后，某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备．生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产x台需要另投入成本（万元），当年产量不足90台时，（万元）；当年产量不少于90台时，（万元），若每台设备的售价为120万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完． (1)当年产量不足90台时，为使该企业在这一电子设备的生产中获利最大，应生产多少台，获利最大为多少； (2)当年产量不少于90台时，为使该企业在这一电子设备的生产中获利最大，应生产多少台，获利最大为多少？ 22．已知函数恒过定点． （1）求实数． （2）在（1）的条件下，将函数的图象向下平移个单位，再向左平移个单位后得到函数，设函数的反函数为，求的解析式． （3）对于定义在上的函数，若在其定义域内，不等式恒成立，求的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 ( 12 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年上学期期末试卷（二） 高一数学试题（提升卷） 学校___________ 班级___________ 姓名___________ 考号___________ Ⅰ客观题（60分） 1、 单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据条件得到，，再利用集合的运算即可得出结果. 【详解】由，得到，所以， 由，易知时，，所以， 故，所以选项A错误，选项B正确， 又，所以选项C和D均错误， 故选：B. 2．已知，，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据求出，作差比较出. 【详解】因为，所以， 故，， ，故， ，故， 所以. 故选：B 3．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条