27.2相似三角形 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级下册

27.2相似三角形 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级下册 一、单选题 1．△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：16 2．如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且FC= BC．图中相似三角形共有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 3．如图，直线，直线，分别交，，于点，，和点，，，连结.作，若，，则的长为（　　） A．12 B．13 C．14 D．15 4．如图，在 中， 是 的中点， ， ，则 的长为（　　） A． B．4 C． D． 5．如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD， NF⊥AB.若NF =NM= 2，ME = 3，则AN = A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图，在正方形ABCD中，G为CD的中点，连结AG并延长，交BC边的延长线于点E，对角线BD交AG于点F，已知AE=12，则线段FG的长是（　　） A．2 B．4 C．5 D．6 7．如图，点E是内一点，，平分，D是边的中点，延长线段交边于点F，若，，则线段的长为（　　） A．7 B． C．8 D．9 8．如图，在菱形中，，，分别交、于点、，，连结，以下结论：①；②点到的距离是；③与的面积比为；④的面积为，其中一定成立的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．如图，点P为的边上的一点，添加　 　，可以使与相似． 10．如图所示，放置在水平地面上的一油桶高AC=1m，桶内有油，一根木棒长.将木棒从桶盖小口斜插入桶内，一端到桶底处，另一端恰好与桶盖小口处相齐.抽出木棒，若量得棒上的浸油部分DE的长为，则桶内油的深度是　 　. 11． 如图，在中，平分，交于点，若，，则：为　 　 ． 12．如图，在中，点为边上的一点，且，，过点作，交于点，如果，那么的面积为　 　． 13．如图所示，在中，，，，点从开始沿边向点以的速度移动；点从开始沿边向点以的速度移动，如果，同时出发，用表示时间，那么当x=　 　s时，以，，为顶点的三角形与相似． 三、解答题 14．如图，一块直角三角板的直角顶点 放在正方形 的边 上，并且使一条直角边经过点 ．另一条直角边与 交于点 ．求证： ． 15．如图，点D，C分别在，上，交于点F，，，，. （1）求证：； （2）求的长. 16．如图，在中，，点是上一点，，. （1）求证：； （2）若，，的面积为1，求的面积. 17．如图，在梯形中，点F，E分别在线段，上，且， （1）求证： （2）若，求证： 参考答案： 1．C 2．C 3．D 4．D 5．B 6．A 7．C 8．B 9．∠APC=∠ACB或∠ACP=∠B或 10．0.375 11． 12． 13． 或3 14．解： 四边形 是正方形， ． ， ， ， ， ． 15．（1）证明：， ， ， ； （2）解：； ， 即， . 16．（1）证明：∵， ∴， ∵，， ∴， ∴. （2）解：由（1）可得， ∴， ∵， ∴，解得： 17．（1）证明：， ， 在和中，， ， ． （2）证明：， ， ，即， 在和中，， ， ， 由（1）已证：， ， 学科网（北京）股份有限公司 $$