精品解析：吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

长春外国语（南关、净月）学校2023-2024学年第一学期 初一年级期末考试数学试卷 本试卷包括三道大题，共24道小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为90分钟．考试结束后，将答题卡交回． 注意事项： 1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区． 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑． 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 2023年12月12日，“长春冰雪新天地”盛大开园，景区不同区域分布了形态各异的各式冰滑梯60余条，全长近15 000米．15 000这个数用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列式子中，符合代数式书写格式的是（ ） A. B. C. D. 4. 图①是由五个相同的小正方形纸片拼接而成的平面图形．现将图①沿虚线折成一个如图②所示的无盖正方体纸盒，则与线段重合的线段是（ ） A B. C. D. 5. 下列各组两个单项式是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数满足，则的值可以是（ ） A. 2 B. -1 C. -2 D. -3 7. 将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中与一定相等的是（ ） A ②③ B. ①② C. ③④ D. ②③④ 8. 在月历上，某些数满足一定的规律．如图是某年8月份的月历，任意选择其中所示的的含4个数的方框部分，设左上角的数为a，则下列叙述中正确的是（ ） A. 右上角的数为 B. 左下角的数为 C. 右下角的数为 D. 方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 比较大小：______ （填“>”、“<”或“=”）． 10. 将多项式按字母y的降幂排列后，从左边数第三项为__________． 11. 若，则代数式的值为______________． 12. 研究表明：高山上的温度随海拔的升高而降低，一般海拔升高100米，气温约下降．已知位于吉林省的长白山天池的海拔高度为2189.1米，若山脚的气温是，则此时长白山天池的气温约为_________．（结果保留整数） 13. “白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，这是唐代诗人李颀《古从军行》里的一句诗．由此引申出一系列非常有趣的数学问题，通常称为“将军饮马”．如图，将军在图中点A处，现在他要带马去河边喝水，之后返回军营B处，问：将军怎么走能使得路程最短？将实际问题转化成数学问题，即：在直线上找一点P使得最小． 解决方法是：作点A关于直线的对称点，连接，则，所以，连接，则线段的长度即为的最小值，这样做依据的基本事实是____________________． 14. 在一次折纸活动中，小林同学选用了常见的纸，如图，长方形为它的示意图．他先将纸沿过点E的直线折叠，点B的对应点为点F，折痕为；再沿过点E的直线折叠，使点C落在上，点C的对应点为点G，折痕为．已知，则的度数为__________． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 根据下列语句列出代数式： （1）x与y的和乘以3的积的倒数； （2）x、y两数的平方差； （3）x、y两数和的平方的2倍． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，正方形的边长为． （1）用含a的代数式表示图中阴影部分的面积S； （2）当时，求阴影部分的面积S的值（结果保留）． 20. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．点A、点B、点C都在格点上，利用学具完成下列作图． （1）作直线AB． （2）过点C作直线AB的垂线CD，垂足为点D． （3）过点C作直线AB的平行线CE． 21. 为更好的开展“全科阅读”活动，学校准备到书店购买《有趣的数学文化》和《欢乐数学》两种书．已知每本《欢乐数学》的标价比《有趣的数学文化》贵20元，购买5本《欢乐数学》和8本《有趣的数学文化》共需334元． （1）求每本《欢乐数学》和《有趣的数学文化》的标价各是多少元？ （2）该书店推出了以下优惠方案： 方案一：所有商品按标价的八折销售； 方案二：所有商品按标价购买