精品解析：山东省烟台市招远市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期第二学段测试 初四数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分30分） 1. 在下面四个几何体中，其左视图不是中心对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 若反比例函数图象位于第二、四象限内，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 已知的半径为，圆心到直线的距离为，那么直线与的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相离 C. 相切 D. 无法确定 4. 一个不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“2”、“”，除数外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，记录上面的数后放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录上面的数，那么两次记录的数之和为0的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是的直径，，点为的中点，交于点，，则的长为（ ） A. 4 B. C. 8 D. 6. 如图，二次函数的图象与正比例函数的图象交于点，与轴交于点，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，把一块含的直角三角板的一个锐角顶点A放在半径为2的上，边、分别与交于点、点，则位于三角板内部的弧的长度为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，抛物线经过正方形的三个顶点A，B，C，点B在轴上，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形网格中，小正方形的边长为1，点，，，都在格点上，与相交于点，则的正弦值是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，为的直径，点为延长线上的一点，过点作的切线，切点为，分别过、两点作的垂线，，垂足为，，连接．①平分；②；③若，，则的长为；④若，，则，其中结论正确的有（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 如图是两棵小树在同一时刻的影子，则它们的影子是在_________光线下形成的（填“灯光”或“太阳”）． 12. 某批篮球的质量检验结果如下： 抽取的篮球数 100 200 400 600 800 1000 1200 优等品频数 93 190 390 564 746 931 1118 优等品的频率 从这批篮球中，任意抽取一个篮球是优等品的概率的估计值约是__________．（精确到） 13. 如图，正五边形内接于，点P为上一点（点P与点D，点E不重合），连接、，，垂足为G，等于________度． 14. 如图，抛物线过点，，，过点作平行于轴直线交抛物线于点，以为直径的圆交直线于点，，则的值是__________． 15. 如图，平面直角坐标系中，点的坐标为，与轴相切于点，点在轴上，与相切于点．若，则点的坐标为__________． 16. 如图所示，在扇形中，，半径，点位于弧的处且靠近点的位置，点、分别在线段、上，，为的中点，连接，．在滑动过程中（长度始终保持不变），当取最小值时，阴影部分的周长为__________． 三、解答题（本大题共9个小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答．） 17. 计算： 18. 如图，已知弓形的弦长，弓高，（，并经过圆心）． （1）请利用尺规作图的方法找到圆心；（保留作图痕迹，不必写作法） （2）求弓形所在的半径的长． 19. 小南发现操场中有一个不规则的封闭图形（如图），为了计算它的面积，他在封闭图形内画了一个半径为的圆，在不远处向封闭图形内郑石子，若石子落在封闭图形外部，则重郑．记录结果如下： 石子落在圆内（含圆上）的次数 14 43 93 150 石子落在阴影部分的次数 19 85 186 300 根据以上数据，小南得到了封闭图形的面积． 请根据以上信息，回答下列问题： （1）估计石子落在阴影部分的概率___________； （2）估计封闭图形的面积，并写出推理过程． 20. 某数学小组为调查放学时学生的回家方式，随机抽取了部分学生进行调查，所有被调查的学生都需从“A：乘坐电动车，B：乘坐普通公交车；C：乘坐校车，D：乘坐家庭汽车，E：步行或其他”这五种方式中选择，随后该数学小组将所有调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题： （1）本次调查中，一共抽取了__________名学生进行调查； （2）E选项对应的扇形圆心角是_____________度；请补全条形统计图； （3）若该校共有学生1260人，则估计该校学生放学选择乘坐校车的人数是__________人； （4）若甲、乙两名学生放学时从A、B、C、D、E五种方