专题03有理数的意义（3大考点+6种题型）-【寒假自学课】2024年六年级数学寒假提升学与练（沪教版）

学科网（北京）股份有限公司 专题03有理数的意义（3大考点+6种题型） 思维导图 核心考点与题型分类聚焦 考点一：正数和负数 考点二：有理数的概念 考点三：有理数的分类 题型一：正负数的意义 题型二：相反意义的量 题型三： 有理数的概念 题型四：0的意义 题型五：有理数的分类 题型六：带“非”字的有理数 考点一：正数和负数 在现实生活中，用正数和负数表示具有相反意义的量． 考点二：有理数的概念 整数和分数统称为有理数． 考点三：有理数的分类 按意义分：；按符号分：． 注意：（1）零既不是正数，也不是负数，零是正数和负数的分界； （2）零和正数统称为非负数；零和负数统称为非正数． 题型一：正负数的意义 【例1】．（2023·上海普陀·统考二模）中国是最早认识正数和负数的国家，魏晋时期的数学家刘徽就提出了负数的概念，如果将零下记作，那么表示（    ） A．零上 B．零下 C．零上 D．零下 【答案】A 【分析】根据正负数的意义即可求解． 【详解】解：如果将零下记作，那么表示零上 故选：A． 【点睛】本题考查了正负数的意义，熟练掌握正负数的意义是解题的关键． 【变式1】．（2021下·上海奉贤·六年级校考期中）如果把收入80元记作元，那么元表示 ． 【答案】支出50元 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：把收入80元记作元， 那么元表示的意义是支出50元． 故答案为：支出50元． 【点睛】本题考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 【变式2】．（2023下·上海徐汇·六年级上海市西南位育中学校考阶段练习）如果规定向南走为正，如：向南走10米，记为，那么表示： 【答案】向北走30米 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答． 【详解】如果规定向南走为正，那么表示的意义是向北走30米． 故答案为：向北走30米． 【点睛】本题主要考查正数和负数的意义，解题的关键是理解"正”和"负”所表示的意义． 题型二：相反意义的量 【例2】．（2023下·上海·六年级专题练习）如果表示“增加”，那么“减少”可以记作（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，若增加表示为正，则减少表示为负． 【详解】解：若增加表示为正，则减少表示为负， 则表示“增加”，那么“减少”可以记作． 故选：B． 【点睛】本题考查了正数和负数的知识点，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量． 【变式1】．（2021下·上海松江·六年级校考阶段练习）若上升米记为米，那么米表示 ． 【答案】下降米 【分析】根据正负数可以表示具有相反意义的量即可解答． 【详解】上升和下降具有相反意义，所以若上升米记为米，那么米表示下降米； 故答案为：下降米． 【点睛】本题考查了正负数的实际意义，明确正负数可以表示具有相反意义的量是关键． 【变式2】．（2021下·上海嘉定·六年级校考阶段练习）某城市一月份日平均温度大约是零下，用负数表示这个温度为 ． 【答案】 【分析】正负数表示具有相反意义的量，零下用负数表示，数前加“”． 【详解】解：零下用负数表示，零下表示为， 故答案为：． 【点睛】本题考查负数的意义；理解正负数表示具有相反意义的量是解题的关键． 【变式3】．（2023下·上海·六年级上海市进才实验中学校考期中）如果把盈利50元记作+50元，那么亏损20元记作 元． 【答案】 【分析】根据相反意义的量的定义即可得． 【详解】解：因为盈利和亏损是一对相反意义的量，所以亏损20元记作 元， 故答案为：． 【点睛】本题考查了相反意义的量，会用相反数表示相反意义的量是解题关键． 【变式4】．（2023下·上海宝山·六年级校考期中）若将“收入100元”记为“”元，则“支出400元”可记为“ ”元． 【答案】 【分析】根据“正”和“负”是表示互为相反意义的量解答即可． 【详解】解：∵“收入100元”记为“”元， 则“支出400元”可记为“”元， 故答案为：． 【点睛】本题考查了正数和负数的定义．解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量． 【变式5】．（2023下·上海松江·六年级统考期中）如果体重减少2千克记作“千克”，那么“增重2千克”表示 千克 【答案】 【分析】根据正负数的意义进行解答即可． 【详解】解：如果体重减少2千克记作“千克”，那么“增重2千克”表示千克． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了相反意义的量，解题的关