第1-4单元 综合测试卷 湖南省桂阳县第三中学2023-2024学年九年级数学上册

湖南省桂阳县第三中学2023-2024年九年级上期1-4单元测试卷 (7) 一．选择题（每题3分，共24分） 1. 已知△ABC∽△DEF，若∠A＝30°，∠B＝80°，则∠F的度数为(　 　) A. 30° B. 80° C. 70° D. 60° 2、如果两个相似三角形的面积之比为9∶4，那么这两个三角形对应边上的高之比为(　 　) A. 9∶4 B. 3∶2 C. 2∶3 D. 81∶16 3、如图所示：△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3．则CE值为（　　） A. B. C. D. 4、用配方法解方程时，配方结果正确的是（       ） A． B． C． D． 5、一元二次方程的根的情况是（       ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 6、函数y=kx﹣3与y=（k≠0）在同一坐标系内的图像可能是（　　） A. B. C. D. 7、若点（﹣2，y1）、（﹣1，y2）和（1，y3）分别在反比例函数y＝﹣的图象上，则下列判断中正确的是（　　） A. y1＜y2＜y3 B. y3＜y1＜y2 C. y2＜y3＜y1 D. y3＜y2＜y1 8、如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的边与函数y=（x＞0）图象交于E，F两点，且F是BC的中点，则四边形ACFE的面积等于（　　） A. 4 B. 6 B. 8 D. 不能确定 二、填空题（每小题3分，共24分） 9、若＝，则的值是 。 10、已知2，3，5，x是成比例线段，则x＝ 。 11、点是线段的黄金分割点，若，则 12、已知一元二次方程的两根为、，则 。 13、某厂家今年一月份的口罩产量是30万个，三月份的口罩产量是50万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x．则所列方程为 。 14、如图，D、E分别是的边AB、AC上的点，连接DE，要使，还需添加一个条件 。（只需写一个）． 15、如图，在平行四边形中，点在边上，，交于点，若，则 。 第14题图 第15题图 第16题图 16、如图，在中，点在边上，将沿直线翻折得到，点的对应点恰好落在线段上，线段的延长线交边于点，如果，那么的值等于__________． 三、解答题（17-19题每题6分，20-23题每题8分，24、25题每题10分，26题12分，共82分） 17、解方程： （1）                          （2） 18、如图，学校课外生物小组的试验园地是长30米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道，要使种植面积为532平方米，求小道的宽． 19、如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A 沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，有一点到终点运动即停止．问几秒后的面积等于？ 20、如图，在网格图中，每格是边长为1的正方形，四边形的顶点均为格点． （1）请以点O为位似中心，在网格中作出四边形，使四边形与四边形位似，且． （2）线段的长为______． （3）求出的面积． 21、某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“蚊虫叮咬”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧释放过程中，室内空气中每立方米含药量（毫克）与燃烧时间（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段和双曲线在点及其右侧的部分），已知当空气中每立方米的含药量不低于2毫克时，对消灭蚊虫有效．根据图象所示信息，解答下列问题： （1）求出线段和双曲线函数表达式； （2）对消灭蚊虫有效的时间有多长？ 22. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点﹙，﹚，﹙，﹚，交轴于点，交轴于点． (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)连接，，求的面积； (3)根据图象写出使一次函数值小于反比例函数的值的的取值范围． 23、已知关于x的方程x2﹣（k+3）x+3k＝0． （1）求证：无论k取任何实数值，方程总有两个实数根． （2）等腰△ABC的底边长为2，另两边的长恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长． 24、某商场“宝乐”牌童装的进价为160元/件，若每件这种童装以200元出售，则每天可售出20件．为了庆祝该品牌童装上市二周年，商场决定采取适当的降价措施．经调查，如果每件童装每降价0.5元，那么平均每天就可多售出1件． (1)若每件这种童装以180元出售，那么每天销售这种童装