平面直角坐标系训练2023～2024学年苏科版数学八年级上册期末复习

2023~2024学年苏科版数学八年级上册期末复习 （平面直角坐标系训练） 一、单选题 1．已知坐标平面内点M(a,b)在第二象限，那么点N(-b, a)在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．若点P是第三象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（　　） A．（﹣4，﹣3） B．（4，﹣3） C．（﹣3，﹣4） D．（3，﹣4） 3．如图，下面表示点A坐标的是（　　） A．(2，3) B．(-2，-3) C．(3，2) D．(-3，-2) 4．如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（　　） A．（﹣3，﹣2） B．（3，﹣2） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3） 5．如图， 顶点C的坐标是 ，过点C作AB上的高线CD，则垂足D点的坐标为（　　） A． B． C． D． 6． 如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣3，0），（0，6），若△AOB≌△CDA，则点D的坐标是（　　） A．（﹣9，0） B．（﹣6，0） C．（0，﹣9） D．（﹣12，0） 7．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（　　） A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（﹣2，2） 8．“健步走”越来越受到人们的喜爱．一个健步走小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园〔路线：森林公园—玲珑塔—国家体育场—水立方），如图假设在奥林匹克公园设计图上规定玲珑塔的坐标为 ，森林公园的坐标为 ，则终点水立方的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知点P（2-a，3a）在第二象限，那么a的取值范围是　 　． 10．以方程组 的解为坐标的点 在平面直角坐标系中的位置是在第　 　象限. 11．在平面直角坐标系中，A（－3，6），M是 x轴上一动点，当AM的值最小时，点M的坐标为　 　． 12．如图，边长为4的等边△AOB在平面直角坐标系中的位置如图所示，则点A的坐标为　 　. 13．围棋起源于中国，它蕴含着中华文化的丰富内涵，是中国文化与文明的体现.如图，围棋盘放在某个平面直角坐标系内，黑棋①的坐标为，白棋④的坐标为，则白棋②的坐标为　 　. 三、解答题 14．在平面直角坐标系中，A（﹣6，5），B（﹣4，0），C（0，3），画出△ABC，并计算其面积． 15．已知点P（3m﹣6，m+1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标． （1）点P在y轴上； （2）点P在x轴上； （3）点P的纵坐标比横坐标大5； （4）点P在过点A（﹣1，2），且与x轴平行的直线上． 16．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系，已知的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为. （1）求的面积； （2）若把向上平移3个单位长度，再向左平移6个单位长度得到，请画出； （3）若点在轴上，且的面积与的面积相等，请直接写出点的坐标. 17．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，0），P是第一象限内任意一点，连接PO，PA，若∠POA=m°，∠PAO=n°，则我们把（m°，n°）叫做点P 的“双角坐标”．例如，点（1，1）的“双角坐标”为（45°，90°）． （1）点（ ， ）的“双角坐标”为　 　； （2）若点P到x轴的距离为 ，则m+n的最小值为　 　． 18．如图，在平面直角坐标系中，长方形的顶点A、C分别在x轴、y轴上，轴，轴，点B的坐标为，且． （1）请直接写出点A、B、C的坐标； （2）若动点P从原点O出发，沿y轴以每秒1个长度单位的速度向上运动，在运动过程中形成的三角形的面积是长方形面积的时，点停止运动，求点P的运动时间； （3）在（2）的条件下，在x轴上是否存在一点Q，使三角形的面积与长方形的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 答案解析部分 1．C 2．C 3．A 4．B 5．B 6．A 7．A 8．A 9．a﹥2 10．二 11．（-3，0） 12．（﹣2，﹣2 ） 13． 14．解：如图所示， ∵A（﹣6，5），B（﹣4，0），C（0，3）， ∴S△ABC=S矩形ADOE﹣S△ADB﹣S△BOC﹣S△ACE =5×6﹣ ×5×2﹣ ×4×3﹣ ×6×2 =30﹣5﹣6﹣6 =13． 15．（1）解：∵点P（3m﹣6，m+1）在y轴上， ∴3m﹣6=0， 解得m=2， ∴m+1=2+1=3， ∴点P的坐标为（0，3） （2）解：点P（3m﹣6，m+1）在x轴上， ∴m+1=0，