四川省成都市锦江区卓越科技培训学校2023-2024学年高一上学期期末数学练习卷3

成都市2023-2024学年高一上期末练习卷3 数 学 注意事项： 1. 本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、 准考证号填写在答题卡上. 2. 回答第I 卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4. 考试结束后，将本试卷带走答题卡交回. 第 I 卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.已知全集，集合，则集合（ ） 2.已知角终边经过，则的值为（ ） 3.，则函数的图象大致是（ ） A B C D 4.设，则（ ） 5.青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量.通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据和小数记录法的数据，满足.已知某同学视力的五分记录法的数据为，则其视力的小数记录法的数据为（ ） A. B. 1 C. D. 6.若，且是方程的两实根，则的值是（ ） 7.已知函数的值域为，的值域为，则（ ） A. 0 B. 1 C.3 D.5 8.设函数与在区间上的单调性相同，则称区间为的“稳定区间”，若区间为函数的稳定区间，则实数的取值范围为（ ） 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知幂函数的图象经过点，则（ ） A.函数为奇函数 B.函数在定义域上为减函数 C.函数的值域为R D.当 10.对于实数，下列说法正确的是（ ） A. B.若，则 C.若，则 D.若，则 11.已知函数，下列四个结论中，正确的有（ ） A.函数的最小正周期为π B.函数的图象关于直线对称 C.函数的图象关于点对称 D.函数在上单调递增 12.已知，方程有四个不同的实数根，则下列选项正确的为（ ） 函数的零点个数为2 实数的取值范围为 函数无极值 函数在单调递 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若“”是假命题，则实数的取值范围是 . 14.若，则的最小值为______． 15.若函数满足，则称函数为“类期函数”，已知函数为“类期函数”，且曲线恒过点P，则点P的坐标为 . 16.已知函数，若函数有7个零点，则实数的取值范围是 . 四、解答题：本题共6小题，共70分.1第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明、 证明过程或浈算步骤. 17.(本小题满分10分) 已知全集，集合 （1） 当时，求； （2） 若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 18.（本小题满分12分） 已知 （1） 化简； （2） 若，求的值. 19.（本小题满分12分） 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，. （1）求函数在R上的解析式； （2）若函数在区间单调递增，求实数的取值范围. 20.（本小题满分12分） 某工厂产生的废气，过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量（单位：）与时间（单位：）间的关系为，其中是正的常数.如果在前5小时消除了10%的污染物，请解决下列问题： （1）10小时后还剩百分之几的污染物？ （2）污染物减少50%需要花多少时间（精确到）？（参考数据：） 21.(本小题满分12分) 给出下面两个条件：①函数的图象与直线只有一个交点：②函数的两个零点的差的绝对值为2.在这两个条件中选择一个，将下面问题补充完整，使函数f(x) 的解析式确定. 已知二次函数满足，且 . (1)求的解析式； (2)若函数有且仅有一个零点，求实数t 的取值范围. 22.（本小题满分12分） 定义：若对定义域内任意，都有，则称函数为“距”增函数. （1） 若，是判断是否为“1距”增函