期末冲刺满分攻略九有理数的乘除法2023-2024学年北师大版七年级数学上册

期末冲刺满分攻略九--- 2023-2024学年北师大版七年级数学上册 有理数的乘除法 一、选择题（每题3分，共30分） 1．若干个不等于0的有理数相乘，积的符号(　　) A．由因数的个数决定 B．由正因数的个数决定 C．由负因数的个数决定 D．由负因数和正因数个数的差为决定 2．下列说法正确的有（　　） 相反数是它本身的数是；绝对值是它本身的数是正数； 倒数是它本身的数是；一个有理数不是整数就是分数； 数轴上距原点个单位的点表示的数是；绝对值相等的两数互为相反数． A．个 B．个 C．个 D．个 3．的倒数是（　　） A． B． C． D． 4．已知两个有理数a,b，如果ab<0,a+b<0,那么（　　） A．a>0,b<0 B．a<0,b>0 C．a,b异号 D．a,b异号且负数的绝对值较大 5．绝对值不大于3的所有整数的积等于（　　） A．0 B．6 C．36 D．﹣36 6．若|a|=5，|b|=3，那么a•b的值是（　　） A．15 B．﹣15 C．±15 D．以上都不对 7．若x=（﹣1.125）× ÷（﹣ ）× ，则x的倒数是（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．2 8．一个圆柱体削去12立方分米后，正好削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥体体积是（　　）立方分米。 A．24 B．12 C．6 D．18 9．式子4×25×（﹣+）=100（﹣+）=50﹣30+40中用的运算律是（　　） A．乘法交换律及乘法结合律 B．乘法交换律及分配律 C．乘法结合律及分配律 D．分配律及加法结合律 10．规定：将求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做“除方”，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”；把记作，读作“的圈4次方”．一般地，把记作，读作“的圈次方”．关于“除方”，下列说法中错误的是（　　）． A．任何非零数的圈2次方都等于1 B．对于任何正整数，都有 C． D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶次方结果是正数 二、填空题（每题4分，共24分） 11．已知有理数a，b，c满足abc<0，a+b+c=0．则式子的值为　 　 12．你会玩“24点”游戏吗？将下面四张扑克牌凑成24，结果是　 　＝24，注：扑克牌下面的数是其对应的有理数． 13．独立完成一项工程，甲用 小时，乙用 小时，　 　的工作效率高。 14．观察下列等式：，将以上三个等式两边分别相加得：．应用计算： 　 　． 15．已知一组数为： ，﹣ ， ，﹣ ， …．按此规律用代数式表示第10个数为　 　． 16．如图是一个数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果是　 　 三、解答题（共66分） 17．（8分）计算： （1）；（2）． 18．（8分）计算： （1）； （2） 19．（6分）在数，，，，，中任取三个数相乘，其中最大的积是多少？最小的积是多少？ 20．（8分）某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米2.4元收费． （1）若某人乘坐了x（x＞3）千米，则他应支付车费　 　元．（用含有x的代数式表示）； （2）一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米） 第1批 第2批 第3批 第4批 +1.6 ﹣9 +2.9 ﹣7 ①送完第4批客人后，王师傅在公司的 ▲ 边（填“东”或“西”），距离公司 ▲ 千米的位置； ②在整个过程中，王师傅共收到车费 ▲ 元； ③若王师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后，王师傅用了多少升油？ 21．（8分）学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下： 小明：原式=﹣×5=﹣=﹣249； 小军：原式=（49+）×（﹣5）=49×（﹣5）+×（﹣5）=﹣249； （1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？ （2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来； （3）用你认为最合适的方法计算：19×（﹣8） 22．（8分）如图是小明的计算过程，请仔细阅读，并解答下列问题． 回答：（1）解题过程中有两处错误： 第1处是，错误原因是． 第2处是，错误原因是 （2）请写出正确的解答过程． 23．（8分）阅读下面的解题过程： 计算（﹣15）÷（-）×6 解：原式=（﹣15）×6（第一步） =（﹣15）÷（﹣1）（第二步） =﹣15（第三步） 回答 （1）上面解题过程中有两处错误，第