第十二章 全等三角形 单元测试 2023-2024学年八年级人教版数学上册

第十二章全等三角形（单元测试） 2023-2024学年八年级上册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，，点A和点B，点C和点D是对应点．如果AB=6厘米，BD=5厘米，AD=4厘米，那么BC的长是（   ） A．6 cm B．5 cm C．4 cm D．不能确定 2．如图，已知AO平分∠DAE，AD=AE，AB=AC，图中全等三角形有（    ）． A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 3．如图，在中，，平分，交于点D，如果，P为上一动点，那么的最小值为（    ） A．8 B．5 C．3 D．2 4．如图，沿射线方向平移到（点在线段上）．若，，则平移距离为（    ） A． B． C． D． 5．在和中，已知，，在下面判断中错误的是　　 A．若添加条件，则≌ B．若添加条件，则≌ C．若添加条件，则≌ D．若添加条件，则≌ 6．请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出的依据是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在中，点D，E分别在边，上，点A与点E关于直线对称．若，，，则的周长为（    ） A．9 B．10 C．11 D．12 8．如图，已知太阳光线AC和DE是平行的，在同一时刻两根高度相同的木杆竖直插在地面上，在太阳光照射下，其影子一样长．这里判断影长相等利用了全等图形的性质，其中判断△ABC≌△DFE的依据是（      ） A．SAS B．AAS C．HL D．ASA 9．给出下列结论，正确的有(    )． ①到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上；②角的平分线与三角形平分线都是射线；③任何一个命题都有逆命题；④假命题的逆命题一定是假命题 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．在平面直角坐标系中，O为原点，小明将一块等腰直角三角板放在这个平面直角坐标系中，如图．若点A的坐标为，则点B的坐标为（    ） A． B． C． D． 11．如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1，A1B交AC于点E， A1C1分别交AC，BC于点D，F，下列结论： ①∠CDF=α；②A1E=CF；③DF=FC；④BE=BF． 其中正确的有（ ） A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③ 12．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（　　） A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，，，，垂足分别为、，则图中共有 对全等三角形． 14．如图，是的角平分线，若添加一个条件能使，则需要添加的这个条件是 ； 15．如图，在中，，AD平分交于点D，，点D到AB的距离为，则BD的长为 ． 16．如图，点B，D在上，，，要使，需要增加的一个条件是 ． 17．如图，B、E、C、F四点在同一直线上，且，，添加一个条件 ，使（写出一个即可）．    18．如图，已知BD是△ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，∠BAC＝90°，AD＝3，则DE的长为 ． 19．如图，AB⊥CF，垂足为B，AB∥DE，点E在CF上，CE＝FB，AC＝DF，依据以上条件可以判定△ABC≌△DEF，这种判定三角形全等的方法，可以简写为“ ”． 20．如图，在中，分别是边上的点，过点作平行于的直线交的延长线于点．若，，，则的长是 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．为了测量一池塘的两端A，B之间的距离，同学们想出了如下方案：如图，过点B作的垂线，在上取C，D两点，使，接着过点作的垂线，在垂线上选一点E，使A、C、E三点在一条直线上．则测出的长即是的距离． (1)该方案是否可行？请说明理由： (2)小明说在该方案中，并不一定需要，，只需要______就可以了，请把小明所说的条件补上． 22．看图填空：如图，已知，，试说明． 证明：∵ ∴ （两直线平行，同位角相等） ∵ ∴ ； 即： 在和中 ∴（ ）． 23．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，若DE＝10，BC＝4，∠D＝30°，∠C＝70°． （1）求线段AE的长． （2）求∠DBC的度数． 24．已知：在△ABC中，∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB， (1)如图1，求∠BDC的度数； (2)如图2，连接AD，作DE⊥AB，DE＝2，AC＝4，求△ADC的面积． 25．（1）如图，在四边形中，，，、分别是边、上的点，且．求证：； （2）如图，在四边形中，，，、分