第一单元 扇形统计图（知识清单）-【上好课】六年级数学下册同步高效课堂系列（苏教版）

第一单元 扇形统计图（知识清单） （思维导图+知识盘点+易错攻略+典例精讲+巩固培优） 知识点一：扇形统计图 1、用一个圆表示总数量，用圆中每个扇形分别表示各部分数量占总数量的百分比。这样的统计图叫作扇形统计图。 2、扇形统计图用整个圆的面积表示总数量，用圆内大小不同的扇形面积表示各部分数量占总数量的百分比，知道了整个圆表示的量，就可以求出各部分的数量。 3、总数量×各部分数量所占总数量的百分比=各部分的数量。 4、扇形统计图的绘制方法。 （1）算出各部分百分比。 （2）根据百分比算除算出各部分的扇形圆心角的度数。 （3）在圆中按照圆心角度数画出各个扇形，标明所表示的各部分数量的名称和所占的百分比，也可以用图例标明。 知识点二：统计图的选择 1、灵活选用合适的统计图对相关数据进行描述和分析。 选择合适的统计图描述和分析数据： 要清楚地描述数据的多少，选用条形统计图； 要清楚地反映数据的增减变化情况，选用折线统计图； 要清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，选用扇形统计图。 每种统计图都有各自的优势，对具体数据处理时，要充分利用它们的特点，以达到合理描述和分析数据的目的，进而作出合理的预测和判断。 1、扇形统计图是用整个圆表示整体，即单位“1”，所以调查统计数据的百分比之和必须是100%,但在计算利润率、增长率、完成率时，有时也会过100%。 2、扇形统计图能清楚地看出各部分数量占总数量的百分比，但不能看出各部分数量的多少。 3、根据实际情况选择不同的统计图，要清楚不同统计图的特点和作用。 4、三种统计图虽然都可以用来描述数量的多少，但是它们又有各自不同的特点，具体情境具体分析。 【典例一】某项目的成本包括：人力成本、差旅费、活动费、招待费以及其他营运费用，他们所占比例如图所示，其中的活动费是11760元，则该项目的成本是（    ）元。 A．86000 B．98000 C．117600 D．58800 【分析】把总费用看作单位“1”，用单位“1”减去会议费占的百分率，减去办公费占的分率，减去招待费占的百分率，减去其他费占的百分率，减去人力费占的百分率，减去差旅费占的百分率，求出活动费占的百分率，对应的是11760元，用11760除以活动费占的百分率，即可求出该项目的成本费。 【详解】11760÷（1－14%－9%－8%－12%－30%－15%） ＝11760÷（86%－9%－8%－12%－30%－15%） ＝11760÷（77%－8%－12%－30%－15%） ＝11760÷（69%－12%－30%－15%） ＝11760÷（57%－30%－15%） ＝11760÷（27%－15%） ＝11760÷12% ＝98000（元） 故答案为：B 【点睛】利用已知一个数的百分之是多少，求这个数的知识进行解答，注意单位“1”的确定。 【典例二】下图是某校五年级学生上学出行方式情况统计图。已知由家长接送的有75人，步行的有( )人，乘公交车和骑车的有( )人，家长接送的人数比乘公交车的少( )%。 【分析】把调查的总人数看作单位“1”，用1减去乘公交占的百分率，减去骑车占的百分率，减去步行占的百分率，求出家长接送占的百分率；再用75除以家长接送占的百分率，求出总人数，再用总人数×步行占的百分率，求出步行的人数，再用总人数×乘公交和骑车占的百分率的和，即可求出乘公交和骑车的人数；再用乘公交的人数与家长接送的人数的差除以乘公交的人数×100%，即可解答。 【详解】75÷（1－20%－40%－25%） ＝75÷15% ＝500（人） 500×40%＝200（人） 500×（25%＋20%） ＝500×45% ＝225（人） 500×25%＝125（人） （125－75）÷125×100% ＝50÷125×100% ＝0.4×100% ＝40% 步行的有200人，乘公交车和骑车的有225人，家长接送的人数比乘公交车的少40%。 【点睛】根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求一个数的百分之几是多少；以及求一个数比另一个数少百分之几的方法进行解答。 【典例三】如图是某小学参加“课后服务社团”各课程的人数统计图。 （1）从图中可以看出，上足球课的同学占所有同学的（    ）。 （2）全校共有学生900人，上书法课的有（    ）人，上其他课程的有（    ）人。 （3）根据统计图提供的信息，能否确认上哪种课程的人数最多？上哪种课程的人数最少？为什么？ 【分析】（1）从图中可以看出，上足球课的同学占所有同学。 （2）把全校小数总人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 （3）根据百分数大小比较的方法，把上各种课的学生人数所占的百分比进行比较即可。 【详解】从图中可以看出，上足球课