山东省滕州市洪绪中学2023-2024学年上学期八年级数学期末模拟检测题5

山东省滕州市洪绪中学第一学期八年级期末模拟检测题 一.选择题 1．点P的坐标为（﹣8，﹣3），则点P关于x轴对称的点P1的坐标是（　　） A．（8，3） B．（﹣8，3） C．（﹣8，﹣3） D．（8，﹣3） 2．下列值最小的是（　　） A． B．2﹣1 C．（﹣2）0 D． 3．把方程2x﹣y＝3改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（　 ） A．y＝2x+3 B．y＝2x﹣3 C． D． 4．今年是我国现行宪法公布施行40周年．为贯彻党的二十大精神，强化宪法意识，弘扬宪法精神，推动宪法实施，某学校开展法律知识竞赛活动，全校一共100名学生参与其中，得分情况如下表，则分数的中位数和众数分别是（　　） 分数（分） 60 70 80 90 100 人数 8 22 20 30 20 A．80，90 B．90，100 C．85，90 D．90，90 5．如图：按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使∠1＝150°，AB⊥BC，则∠2的度数为（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 6．点P（3﹣2x，5﹣x）在二、四象限的角平分线上，则x＝（　　） A． B．2 C． D．﹣2 7．已知正比例函数y＝（2﹣m）x，若y的值随x的增大而减小，则点（m﹣2，2﹣m）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．如图，已知a，则a在数​轴上对应的点可能是（　　） A．A B．B C．C D．D 9．在献爱心活动中，五名同学捐款数分别是20，20，30，40，40（单位：元），后来每人都追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，不变的是（　　） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 10．已知AD是△ABC的边BC上的高，若AD＝2，AB，AC＝4，则BC的长为 （　　） A． B． C． D． 11．在国家倡导的“阳光体育”活动中，老师给小明30元钱，让他买三样体育用品；大绳，小绳，毽子．其中大绳至多买两条，大绳每条10元，小绳每条3元，毽子每个1元．在把钱都用尽的条件下，买法共有（　　） A．6种 B．7种 C．8种 D．9种 12．如图，在四边形ABCD中，AB＝AC＝AD，∠BAD＝90°，作DE⊥AC于点E，DE＝8，连接BE，BE＝BC，则AE的长为（　　） A．10 B．8 C．6 D．4 二.填空题 13．长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，若AD＝10，点B的坐标为（﹣6，6），则点C的坐标为 　 　． 14．直线 l1∥l2，线段BC分别 l1，l2 交于点D，C，过点B作AB⊥BC，交直线l于点A，∠DCE的平分线交直线 l1于点F．若∠BAD＝15°，则∠CFD的度数是 　 　． 15．“鸡兔同笼”是我国古代算术名著《孙子算经》中的第31题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”若设鸡有x只，兔有y只，则可以列出关于x、y的二元一次方程组为 　 　． 16．在如图所示的扇形统计图中，A占33%，B占42%，则扇形C的圆心角的度数为 　 　°． 17．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，则底边BC上的高AD＝　 　． 18．如图，已知函数y＝x﹣2和y＝﹣2x+1的图象交于点P，根据图象可得方程组的解是　 　． 三.解答题 19．计算与化简： （1）； （2）（﹣）﹣1﹣|﹣2|+（π﹣2021）0 20．解下列方程组 （1） （2）． 21．如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）． （1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是 　 　； （2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为 　 　； （3）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为1，求点P的坐标． 22．已知2a﹣1的算术平方根是3，b是﹣1的立方根，c是的整数部分，求a+b+c的值． 23．如图所示，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，则∠EFP与∠FEP互余，试说明理由． 24．学校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶．购买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶共需600元；购买6个大垃圾桶和8个小垃圾桶共需1560元．求大、小两种垃圾桶的单价． 25．（1）为了证明勾股定理，李明将两个全等的直角三角形按如图1所示摆放，使点A、E、D在同一条直线上，如图1，请利用此图证明勾股定理； （2）如图2，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若点P从点A出发，以每秒4cm的速度沿折线A﹣C﹣B运动，设运动时间为