15.1分式 同步练习 2023—2024学年人教版八年级数学上册

15.1分式 一、选择题 1．分式﹣ 可变形为（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 2．在式子，，，，中，分式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．约分的结果是（　　） A．3x B．3xy C． D． 4．若代数式 在实数范围内无意义，则实数x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．如果代数式的值为0，那么m与n应该满足（    ） A．m＋n＝0 B．mn＝0 C．m＝n≠0 D．≠1 6．不改变分式的值，使分式的分子、分母中的最高次项的系数都是正数，则分式可化为（    ） A． B． C． D． 7．甲、乙两地相距m千米，高速列车原计划每小时行驶x千米，受天气影响，若实际每小时降速50千米，则列车从甲地到乙地所需时间比原来增加（　　） A．小时 B．小时 C．小时 D．小时 二、填空题 1．如果分式有意义，那么x的取值范围是　　 　 . 2．分式、、、中，最简分式的个数是 个． 3．分式，的最简公分母是 4．若，则 ． 5．已知的值为，若分式中的均变为原来的倍，则的值为 ． 三、解答题 1．当取何值时，下列分式有意义？ (1)； (2)； (3)； (4)． 2．阅读下面的解题过程： 已知：，求的值. 解：由，知，所以，即. 所以，故. 该题的解法叫做“倒数法”，请利用“倒数法”解决下面的题目： (1)已知，求的值. (2)已知，，，求的值. 3．观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式： ； 第3个等式：； 第4个等式：； … 根据你观察到的规律，解决下列问题： （1）请写出第5个等式：_____________________； （2）请写出第个等式：___________________________（用含的等式表示），并证明． 4．对于分式： (1)如果，那么y取何值时，分式无意义？ (2)如果，那么x取何值时，分式无意义？ (3)使分式无意义的x，y有多少对？ (4)要使得分式有意义，x，y应有什么关系？ (5)如果，那么y取什么值时，分式的值为零？ 5．已知：代数式 （1）当m为何值时，该式无意义？ （2）若该式的值为正数，求m的取值范围； 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$