4.2 直线、射线、线段(第二课时)-【高效课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步课件+练习（人教版）

第4.2 直线、射线、线段 （第2课时） 人教版数学七年级上册 人教版数学七年级上册 1.会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短. 2.理解线段等分点的意义. 能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度. 3.了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性质，并学会运用. 学习目标 人教版数学七年级上册 线段 射线 直线 复习引入 人教版数学七年级上册 直线、射线、线段三者的区别： 类型 线段 射线 直线 端点个数 2个 不能延伸 延伸性 能否度量 可度量 1个 向一个方向 无限延伸 不可度量 无端点 向两个方向 无限延伸 不可度量 复习引入 人教版数学七年级上册 思考 已知一条线段a，如何画出一条与a一样长度的线段AB呢？ a 互动新授 人教版数学七年级上册 已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB=a. 第一步：用直尺画射线AF； 第二步：用圆规在射线 AF上截取AB=a. 所以线段AB为所求线段. a A F a B 在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图. （作一条线段等于已知线段） 互动新授 人教版数学七年级上册 思考 怎样比较两条线段的长短呢？你能从比身高上受到一些启发吗？ 我身高1.5m. 我身高1.53m. 比你高3cm. 度量法： 叠合法： 把其中的一条线段移到另一条上作比较. 互动新授 人教版数学七年级上册 ∴AB＜CD 什么情况下， AB＞CD？AB=CD呢？ 叠合法比较两条线段的大小： A B C D (A) B 互动新授 人教版数学七年级上册 线段的和与差： a b A B D a b A B a C b 记作：AC=a+b 记作：AD=a-b 互动新授 人教版数学七年级上册 A B M 在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点.动手试一试！ 互动新授 人教版数学七年级上册 A B M 如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM 与BM，点M叫做线段AB的中点. 线段的三等分点 线段的四等分点 类似地，还有线段的三等分点、四等分点等. 互动新授 人教版数学七年级上册 A a a M B 已知：M是线段AB的中点. 反之也成立：∵点M在线段AB上 且AM=MB= AB (或AB=2AM=2AB) ∴M是线段AB的中点 大前提 几何语言：∵M是线段AB的中点 ∴ AM=MB= AB (或AB=2AM=2MB) 互动新授 人教版数学七年级上册 已知：点M，N是线段AB的三等分点. AM=MN=NB=___AB (或AB=___AM=___MN=___NB) 3 3 3 N M B A 互动新授 人教版数学七年级上册 A B 思考 如图，从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线. 两点的所有连线中，线段最短. 简单地说:两点之间，线段最短. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离. 怎样走最近？ 互动新授 人教版数学七年级上册 1.已知线段AB和线段CD，使端点A与C重合，若点D在线段AB的延长线上，则有(　　) A.AB>CD B.AB＝CD C.AB<CD D.不确定 2.A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是（　　） A.1cm B.9cm C.1cm或9cm D.以上答案都不对 C C 小试牛刀 人教版数学七年级上册 3.如图所示，点C是线段AB的中点, （1）若AB=6cm，则AC= cm. （2）若AC=6cm，则AB= cm. 3 12 A C B 小试牛刀 人教版数学七年级上册 1.下列四个生活、生产现象： ①在地基上画线时，先在地上钉两根木桩，就可以拉上一条线，沿线用石灰画上白线； ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程. 其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有(　　) A.①② B.①③ C.②④ D.③④ D 课堂检测 人教版数学七年级上册 2.如图所示,线段AB=8cm，点C是AB的中点，点D在CB上且