精品解析：吉林省长春市德惠市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

德惠市2023—2024学年度第一学期期末质量监测 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 5的相反数是( ) A. B. C. D. 2. 2022年我国粮食总产量再创新高，达686530000吨．将数字686530000用科学记数法表示为（　　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，是某个几何体的展开图，该几何体是（　　） A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 圆锥 D. 圆柱 4. 如图，利用工具测量角，则的大小为（ ） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 5. 如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条a，b，c在同一平面内．经测量，要使木条，则的度数应为（ ） A B. C. D. 6. 如图，体育课上测量跳远成绩的依据是（ ） A. 平行线间的距离相等 B. 两点之间，线段最短 C. 垂线段最短 D. 两点确定一条直线 7. 将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（ ） A. 140° B. 160° C. 170° D. 150° 8. 在“□”中填入一个数，使结果等于11，这个数是（ ） A. B. 16 C. 或16 D. 6或 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 计算=____________________． 10. 已知，则的余角等于________． 11. 如图，甲从点出发向北偏东方向走到点，乙从点出发走到点，若，则乙从点出发沿________方向走到点． 12. 如图，直线与交于点O，平分，若，则的度数为 ________． 13. 为了帮助地震灾区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3150元，其中5名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款____________元（用含有a的代数式表示） 14. 如图是路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，则的度数为______． 三、解答题（共78分） 15. 计算： （1）； （2）； 16. 化简求值：，其中，． 17. 如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点、、、，其中，且． （1）则的长为________； （2）若点对应的数是2，点、、所对应的数分别为、、，求的值． 18. 数学活动课上，小明设计如下五张卡片并提出了如下问题，请同学们完成小明提出的问题： 将卡片上的数化简后写在横线上，并画数轴，将横线上的结果在数轴上表示出来． ________ ________ 的倒数 ________ ________ 比大的数 ________ （1） （2） （3） （4） （5） 19. 如图是由6个棱长都为1小正方体搭成的几何体． （1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图； （2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以添加________个小正方体． 20. 如图，点B为线段的中点，点C在线段上，若，，求的长． 21. 如图，在四边形中，平分交线段于点，，．求的度数． 22. 综合与探究 【阅读理解】“整体思想”是一种重要数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广泛． 比如，，类似地，我们把看成一个整体，则． 【尝试应用】根据阅读内容，运用“整体思想”，解答下列问题： （1）化简的结果是______． （2）化简求值，，其中． 【拓展探索】 （3）若，请求出的值． 23. 习近平总书记强调：“加强学校体育工作，推动青少年文化学习和体育锻炼协调发展，帮助学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质、健全人格、锻炼意志”．体育是教育的重要组成部分，其功能既包括锻炼身体、增强体质，也包括塑造品格、养成精神．某校为积极响应国家的号召，决定添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的付款．已知要购买足球60个，跳绳x条． （1）若在A网店购买，需付款______元（用含x的代数式表示）； 若在B网店购买，需付款______元（用含x的代数式表示） （2）当时，通过计算说明此时在哪一家网店购买较为合算? （3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法，并计算需付款多少元? 24. 已知，点在上，点在上，点为射线上一点． （1）【基础问题】如图1，试说明：．（完成下面的填空部分） 证明：过点作直线， ∵， ∴_______①_