25.2用列举法求概率 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

25.2用列举法求概率 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为（　　） A． B． C． D． 2．一个口袋中装有3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均后随机地从中摸出两个球都是绿球的概率是（　　） A． B． C． D． 3．小茜课间活动中，上午大课间活动时可以先从跳绳、乒乓球、健美操中随机选择一项运动，下午课外活动再从篮球、武术、太极拳中随机选择一项运动．则小茜上、下午都选中球类运动的概率是（　　） A． B． C． D． 4．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于6的概率为（　　） A． B． C． D． 5．一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大质地完全相同，则该小球最终停留在阴影区域的概率是（　　） A． B． C． D． 6．如图，一只松鼠先经过第一道门(A，B或C)，再经过第二道门(D或E)出去，则松鼠走出笼子的路线是“先经过A门，再经过E门”的概率是（　　） A． B． C． D． 7．用如图所示的两个转盘分别进行四等分和三等分，设计一个“配紫色”的游戏，分别转动两个转盘指针指向区域分界线时，忽略不计，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率为（　　） A． B． C． D． 8．现有三张正面分别标有数字 ， ， 的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背而面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，n，则点 在第二象限的概率为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．同时掷两枚质地均匀的骰子，每枚骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这两枚骰子向上的一面出现点数都是偶数的概率为　 　． 10．小王和小李同学在一次数学能力测试中，对一道单项选择题一点思路都没有，该选择题设有A、B、C、D四个选项，则他们都猜对的概率为　 　. 11．新高考“3+1+2”选科模式是指，除语文、数学、外语3门科目以外，学生应在历史和物理2门首选科目中选择1科，在思想政治、地理、化学、生物学4门再选科目中选择2科．某同学从4门再选科目中随机选择2科，恰好选择地理和化学的概率为　 　． 12．如图所示，有三个形状与大小完全相同的直角三角形甲、乙、丙，其中任意两个平移后可拼成平行四边形或等腰三角形，则从中任意取出两个，能拼成等腰三角形的概率为　 　． 13．一个不透明的布袋内装有三个小球，分别标有数字－1，2，3，它们除数字不同外，其余完全相同，搅匀后，从中随机摸出一个球，记下数字后放回搅匀，再从中随机摸出一个球并记下数字.若两次取得数字之积为 ，则正比例函数 的图象经过一、三象限的概率为　 　. 三、解答题 14．泰州具有丰富的旅游资源，小明利用周日来泰州游玩，上午从 ， 两个景点中任意选择一个游玩，下午从 、 、 三个景点中任意选择一个游玩，用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果.并求小明恰好选中景点 和 的概率. 15．已知电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是0.5，用列表或画树状图的方法分别求在一定时间段内，A、B之间和C、D之间电流能够正常通过的概率．（提示：可用1、0分别表示电子元件的通与不通两种状态） 16．小明和小亮玩一种游戏：三张大小，地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则小明胜，若和为偶数则小亮胜． （1）用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽出卡片的数字之和出现的所有可能情况； （2）请判断该游戏对双方是否公平？并说明理由． 17．在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张． （1）请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果（卡片用A，B，C，D表示）； （2）我们知道，满足a2+b2=c2的三个正整数a，b，c成为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率． 参考答案： 1．A 2．B 3．A 4．A 5．D 6．D 7．A 8．D 9． 10． 11． 12． 13． 14．解：列树状图如下： 一共有6种可能，出现小明恰好选中景点 和 两景点的有1种可能