6.2 角 期末综合练习2023-2024学年苏科版数学七年级上册

6.2 角 期末综合练习2023-2024学年苏科版数学七年级上册 一、单选题 1．时钟在3点半时，分针与时针所夹的角的度数是（　　） A．67.5° B．75° C．82.5° D．90° 2．已知和互余，且，则的补角是（　　） A． B． C． D． 3．在一个水平广场上，小明处在小颖的北偏东70°方向上，那么小颖应在小明的(假设两人的位置保持不变)（　　）位置 A．南偏东20° B．南偏东70° C．南偏西70° D．南偏西20° 4．如图，直线与相交于点O，则（　　） A． B． C． D． 5．如图 为北偏东30°方向， ，则 的方向为（　　） A．南偏东60° B．南偏东30° C．南偏西60° D．东偏北60° 6．如图，已知点M是直线AB上一点，∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°，则∠CMD等于（　　） A．49°07′ B．54°53′ C．55°53′ D．53°7′ 7．如图，∠AOC=∠BOD=80°，如果∠AOD=138°，那么∠BOC等于（　　） A．22° B．32° C．42° D．52° 8．如图所示，OE平分 ，OD平分 ， ， 则 的度数是（ ）. A． B． C． D． 二、填空题 9．已知一个角的补角是130º，则这个角的度数是　 　 10．如图，直线相交于点，若，则的度数为　 　． 11．如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．若，则∠ACB的度数为　 　． 12．如图所示，OC是 的平分线，OD平分 ，且 ，则 的度数是　 　. 13．如图，∠AOD=80°,∠AOB=30°,OB是∠AOC的平分线，则∠AOC的度数为　 　，∠COD的度数为　 　． 三、解答题 14．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=38°.求∠2和∠3的度数. 15．如图所示，点0在直线AB上，并且∠AOC=∠BOC=90°，∠EOF=90°，试判断∠AOE和∠COF，∠COE和∠BOF的大小关系． 16．已知，如图，是的角平分线，，.请你求出的度数． 17．按下列要求画图，并填空． （1）画直线AB和CD相交于点O（要求∠AOD比∠AOC小）； （2）用直尺和圆规作∠EFG，使得（保留作图痕迹）． 18．如图，已知 为直线 上一点， 是 内部一条射线且满足 与 互补， ， 分别为 ， 的平分线. （1） 与 相等吗？请说明理由； （2）若 ，试求 的度数； （3）若 ，请直接写出 的度数.（用含 的式子表示） 答案 1．B 2．C 3．C 4．B 5．A 6．B 7．A 8．D 9．50° 10．35° 11．145° 12．100° 13．60°；20° 14．解：∵AB为直线， ∴∠3+∠FOC+∠1=180°. ∵∠FOC=90°，∠1=38°， ∴∠3=180°－90°－38°=52°. ∵∠3与∠AOD互补， ∴∠AOD=180°－∠3=128°. ∵OE平分∠AOD， ∴∠2= ∠AOD=64°. 15．解：因为∠EOF=∠COF+∠COE=90°，∠AOC=∠AOE+∠COE=90°， 即∠AOE和∠COF都与∠COE互余， 根据同角的余角相等得：∠AOE=∠COF， 同理可得出：∠COE=∠BOF． 16．解：∵是的角平分线 ∴； ∵ ∴，即； ∴ ∴ ∵ ∴. 17．（1）解：如图， （2）解：作法：①以点O为圆心，适当长为半径画弧交OA，OC，OD于点H，N，P， ②以点H为圆心，PH长为半径画弧交前弧于点M， ③作射线OM， ④作射线FQ， ⑤以点F为圆心，OH长为半径画弧交FQ于点E， ⑥以点E为圆心，MN长为半径画弧交前弧于点G， ⑦作射线FG，则∠EFG就是所求作的角． 18．（1）解：∵ 与 互补，∴ ， ∵ ，∴ （2）解：∵ 与 互补， ， ∴ ， ∵ 为 的平分线，∴ ， ∵ 为 的平分线，∴ ， ∴ （3）解：∵ ， ， ∴ . ∵ ， ∴ ， ∵ ， ， ∴ ， 又∵ ， ， ∴ ， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$