湖南省桂阳县第三中学2023-—2024学年九年级上学期第1-4单元测试卷 (5)

湖南省桂阳县第三中学2023-2024年九年级上期1-4单元测试卷 (5) 一、选择题（每题3分，共24分） 1.若点A（3，－4）、B（－2，m）在同一个反比例函数的图像上，则m值为 （ ） A．6 B．－6 C．12 D．－12 2.已知一元二次方程，则该方程根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．两个根都是自然数 D．无实数根 3.已知点A（－1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是函数y＝－图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是（ ） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．无法确定 4. 在中，∠C=90°，若，则的值是（ ） A. B. C. D. 5.已知三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2-12x+35=0的根，则该三角形的周长是（ ） A.14 B.12 C.12或14 D.以上都不对 6.如图，小正方形边长为1，下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　） 7． .在同一平面直角坐标系中，函数与（m≠0）的图象可能是（　 　） 　 A． B． C． D． ( y 1 x O A B C )8．如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线(k≠0)与有交点，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共24分） 9．反比例函数的图象经过点，则函数的解析式为____________。 10．关于工的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是___________。 11． 已知一元二次方程x2－6x＋c＝0有一个根为2，则c= ，另一根为 。 12．设、是一元二次方程的两实数根，则的值为 。 13． －副三角板叠放如图，则△AOB与△DOC的面积之比为________。 14．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶尖C恰好落在AB边的中点C′上，点D落在D′处，C′D′交AE于点M．若AB＝6，BC＝9，则AM的长为__________。 ( 第14题 ) ( 第13题 ) 15.如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=3m，则坡面AB的长度是__________。 ( 第16题 ) ( （第 15 题） ) 16.如图，以□ABCD的顶点O为原点，边OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，顶点A、C的坐标分别是（2,4）、（3,0），过点A的反比例函数的图象交BC于D，连接AD，则四边形AOCD的面积是__________。 三．解答题（17-19题每题6分，20-23每题8分，24-25题每题10分，26题12分） 17．(6分) 18. 用适当的方法解下列方程（每题3分，共6分）： （1）； （2）3(x－5)2＝2(5－x)． 19. (6分) 方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示，解答问题： （1）请按要求对△OAB作变换：以点O为位似中心，位似比为2：1，将△ABC在位似中心的异侧进行放大得到△OA′B′． （2）写出点A′的坐标； 20．(8分)直线y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象分别交于点 A（m，3）和点B（6，n），与坐标轴分别交于点C和点D． （1）求直线AB的解析式； （2）若点P是x轴上一动点，当△COD与△ADP相似时，求点P的坐标． 21. (8分)某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘刚在南海巡航的渔政船前往救援．当飞机到达距离海面3000米的高空C处，测得A处渔政船的俯角为60°，测得B处发生险情渔船的俯角为30°，请问：此时渔政船和渔船相距多远？（结果保留根号） 22.(8分) 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件．现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同． （1）求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；(4分) （2）如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名