湖南省桂阳县第三中学2023-—2024学年九年级上学期第1-4单元测试卷 (5)

湖南省桂阳县第三中学2023-2024年九年级上期1-4单元测试卷 (5) 考试时间：120 分钟，总分 130 分，考试内容：九年级上册（第 5 章除外）、二次函数 一、选择题：（每小题 3 分，共 24 分） 1. 若反比例函数的图像过点（1，－2），则此函数的解析式是（ ） 第 1 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 A．y=2x B. y 2 x 3 C. y 1 2x D. y 1 x 2 2. 在 Rt△ABC 中，∠C=90°，sinA= 5 ，则 cosB=（ ） 3 4 A. B． 4 3 3 4 C． D． 5 5 3. 如图，在△ABC 中，DE∥BC，若 DE＝2，BC＝6 △ADE 的周长 ） A．1 3 B．1 4 ，则 C．1 6 △ABC 的周长 ＝（ D．1 9 第 3 题图 第 5 题图 第 8 题图 4. 已知某公司一月份的收益为 10 万元，后引进先进设备，收益连续增长，到三月份统计共收益 50 万元，求二月、三月的平均增长率，设平均增长率为 x，可得方程为（ ） A．10（1+x）2＝50 B．10（1+x）2＝40 C．10（1+x）+10（1+x）2＝50 D．10（1+x）+10（1+x）2＝40 5. 如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（3，4），那么 sinα的值是（ ） 3 3 A. B． 5 4 4 4 C． D． 5 3 6．已知 A（﹣1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）在二次函数 y=﹣5（x+1）2+k 的图象上， 则 y1、y2、y3 的大小关系是（ ） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y2＜y1 7．对于二次函数 y=2(x﹣1)2﹣8，下列说法正确的是（ ） A. 图象的开口向下 B. 当 x=﹣1 时，函数取得最小值为 y=﹣8 C. 当 x＜1 时，y 随 x 的增大而减小 D. 函数图象的对称轴是直线 x=﹣1 8. 如图，直线 l 和双曲线 y k (k 0) 交于 A，B 两点，P 是线段 AB 上的点(不与 A，B 重 x 合)，过点 A，B，P 分别向 x 轴作垂线，垂足分别是 C，D，E，连接 OA，OB，OP，设AOC 面积是 S1，BOD 面积是 S2，POE 面积是 S3，则( ) A．S1 S2 S3 B．S1 S2 S3 C．S1 S2 S3 D．S1 S2 S3 二、填空题：（每小题 3 分，共 24 分） 9. 一元二次方程 x2+x﹣2＝0 的解是 ． 10．抛物线 y＝-2(x+1)2+5 的顶点坐标是 ． 11. 将抛物线 y＝x2﹣1 向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位后，得到的抛物线所对应的函数表达式为 . 12. 如图，利用标杆 BE 测量建筑物 DC 的高度，如果标杆 BE=1.5 米，测得 AB＝2 米，BC ＝8 米，且点 A、E、D 在一条直线上，则楼高 CD= 米. 第 12 题图 第 13 题图 第 16 题图 3 13. 如图，在△ABC 中，AB=AC，AD 是∠BAC 的平分线．AB=10，tanB= 4 为 . m 3 ，则 BC 的长 14. 反比例函数 y 的图像的两支曲线分别位于第二、四象限内，则 m 应满足的条件 x 是 . 15. 关于 x 的一元二次方程 x2 2 x cos 0有两个相等的实根，则锐角α的度数是 . AD 16. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=α，∠ADC=β，用含α和β的代数式表示 AB 的值为 . 三、解答题：（17-19 每题 6 分，20-23 每题 8 分，24-25 每题 10 分，26 题 12 分，共 82 分） 17. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，D 是 AC 边上一点，DE⊥AB 于点 E．若 DE=5，BC=8，AC=12，求 AE 的长． 18. 已知二次函数 y＝﹣x2+bx+c 的图象经过点 A（﹣1，0），B（3，0）． （1） 求二次函数的解析式； （2） 求二次函数的的顶点坐标． 4 19. 如图，在△ABC 中， AB=AC，BD⊥AC 于点 D．AC=10，cosA= ， 5 求 BC 的长． 20. 已知关于 x 的方程 x2－2(k－1)x＋k2＝0 有两个实数根 x1 ，x2. (1)求 k 的取值范围； (2)若 x1＋x2＝1－x1x2，求 k 的值． 3 21. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，点 D 在 BC 边上，∠ADC=45°，BD=1，tanB= . 4 （1） 求 AB 的长； （2） 求∠BAD 的正弦值． 22. 如