湖南省桂阳县第三中学2023-—2024学年九年级上学期第1-4单元测试卷 (4)

湖南省桂阳县第三中学2023-2024年九年级上期1-4单元测试卷 (4) 满分：130分 时间：120分钟 1、 选择题（每小题3分，共24分） 1、反比例函数的图象经过下列哪个点 （ ） A.（－2，4） B .（2，4） C.（－2，－4） D.（8，1） 2、下列方程是一元二次方程的是 （ ） A. B. C. D. 3、一元二次方程的根的情况为 （ ） A.没有实数根 B.只有一个实数根 C.两相等的实数根 D.两个不相等的实数根 4、若点A（），B（），C（）都在反比例函数的图象上，则的大小关系为 （ ） A. B. C. D. 5、已知关于的一元二次方程的一个根是3，则这个方程的另一个根 是 （ ） A.－2 B.2 C.5 D.6 6、函数与在同一直角坐标系中的大致图象是 （ ） A B C D 7、如图，在ΔABC中，∠C=90°，∠B=30°，分别以点A、B为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N，过点M、N作直线MN，交BC于点D，连接AD，则cos∠CDA的值是 （ ） A. B. C. D. 8、如图，已知点P（6，3），过点P作PM⊥轴于点M，PN⊥轴于点N，反比例函数的图象交PM于点A,交PN于点B.若四边形OAPB的面积为12，则的值是 （ ） A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题（每小题3分，共24分） 9、若，那么 10、在RtΔABC中，∠C=90°,，AC=6cm.则BC的长度为 cm 11、一元二次方程配方后化为，则 12、如图，D、E分别是ΔABC的边AB、AC的中点，如果ΔADE的周长是6，则ΔABC的周长是 13、如图，D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的点，连接DE，要使ΔADE∽ΔACB，还需要添加一个条件是 14、一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为，则满足的方程是 15、如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点O，此时O点与竹竿的距离OD=6m，竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高位 m 16、如图，在矩形ABCD中，AD=2,CD=1,连接AC，以AC为边，按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形,再连接，以对角线为边作矩形的相似矩形,…，按此规律继续下去，则矩形的面积为 三、解答题（共82分） 17、（本题6分）计算： 18、（本题6分）如图，D、E分别是ΔABC的边AB、AC的延长线上的点，且DE//BC，AB=5,BD=3,BC=4. 求DE的长. 19、 （本题6分）如图，在边长为1个单位的小正方形网格中： （1）画出ΔABC向上平移6个单位长度，再向右平移4个单位长度后的Δ； （2）以点B为位似中心，在第一象限内将ΔABC放大为原来的2倍，得到Δ,请在网格中画出Δ. 20、（本题8分）如图，直线与双曲线都经过点A（2，3），直线与轴、轴分别交于B、C两点. （1）求直线和双曲线的函数关系式； （2）求ΔAOB的面积. 21、（本题8分）已知关于的一元二次方程，其中分别为ΔABC三边长. （1）若方程有两个相等的实数根，试判断ΔABC的形状，并说明理由； （2