湖南省桂阳县第三中学2023-—2024学年九年级上学期第1-4单元测试卷 (3)

湖南省桂阳县第三中学2023-2024年九年级上期1-4单元测试卷 (3) 时间：120分钟 总分：130分 姓名 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.方程的解是 （ ） A. B. C. D. 2.已知线段AB=10，点C是线段AB的黄金分割点（AC>BC），则AC的长为 （ ） A. B. C. D. 3.关于反比例函数，下列判断正确的是 （ ） A.图象经过点（－1，3） B.图象在第二、四象限 C.无论为何值， D.图象在第一象限内，随的增大而减小 4.矩形的长为，宽为，面积为9，则与之间的函数关系式用图象表示大致是（ ） 5.关于的一元二次方程的一个根是3，则这个方程的另一个根是（ ） A.－2 B.2 C.5 D.6 6.如图，身高为1.6的某同学想测量一棵大树的高度，他沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，他的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2，CA=0.8，则树的高度EB长为 （ ） A.4.8 B.6.4 C.8 D.10 7.如图，分别以下列选项作为一个已知条件，其中不一定能得到ΔAOB∽COD的是（ ） A.∠BAC=∠BDC B.∠ABD=∠ACD C. D. 8.定义：如果一个一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是 （ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.把一元二次方程化为一般形式： 10.点P（1，3）在反比例函数图象上，则 11.如图，在□ABCD中，点E在DC上，若EC:AB=2:3,则 12.若，则 13.如图，要使ΔACD∽ΔABC，需要添加的一个条件是 14.当 时，代数式的值与代数式的值相等. 15.某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是 16.如图，已知零件的外径为25，现用一个交叉卡钳（AC=BD，OC=OD）量零件的内径AB.若OC:OA=1:2，量得CD=10，则零件的厚度 三、解答题（共82分） 17.（6分）选择适当的方法解方程： （1） （2） 18.（6分）先化简，再求值：，其中满足方程： 19.（6分）为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标为点A，再在河的这一边选定点B和点C，使AB⊥BC，然后再选定点E，使EC⊥BC，确定BC与AE的交点为D，如图，测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，你能求出两岸之间AB的大致距离吗？ 20.（8分）如图，在4×4的正方形方格中，ΔABC和ΔDEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上. （1）填空：∠ABC= °，BC= ； （2）判断ΔABC与ΔDEF是否相似？并证明你的结论. 21.（8分）已知关于的一元二次方程. （1）如果此方程有两个不相等的实数根，求的值； （2）如果此方程的两个实数根为，且满足，求的值. 22.（8分）商场某种商品平均每天可销售40件，每件价格60元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件.据此规律，每件商品降价多少元时，商场日销售额可达到3000元？ 23.（8分）如图，在面积为75的锐角ΔABC中，BC=15，从这张硬纸片上剪下一个正方形DEFG，使它的一边EF在BC上，顶点D、G分别在AB，AC上.求这个正方形的边长. 24.（10分）如图所示，已知一次函数的图象与轴、轴分别交于A、B两点，且与反比例