15.3分式方程 同步练习 2023-—2024学年人教版数学八年级上册

15.3分式方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是 （　　） A． B． C． D． 2．A.B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h.若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 3．解分式方程时，去分母后得到的方程是（　　） A． B． C． D． 4．方程=的解为（　　） A．x=2 B．x=6 C．x=﹣6 D．无解 5．已知关于x的方程 无解，则m的值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 6．甲乙两人同时从同一地点出发，相背而行，1小时后他们分别到达各自的终点A与B，若仍从原地出发，互换彼此的目的地，则甲在乙到达A之后50分钟到达B．甲，乙的速度之比为（　　） A．2：3 B．3：5 C．3：2 D．3：4 7． 一批货物要运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可用，已知甲、乙、丙每次运货量不变，且甲、乙两车单独运完这批货物所用次数之比为2：1。若甲、丙两车各运相同次数运完这批货时，甲共运了180吨；若乙、丙两车各运相同次数运完这批货时，乙共运了270吨.则这批货共有（　　） A．360吨 B．450吨 C．540吨 D．630吨 8．新能源车的技术越来越成熟，而且更加环保节能．小松同学的爸爸准备换一台车，通过对比两台续航里程相同的燃油车和新能源车，发现燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元，已知燃油车的油箱容积为40升，燃油价格为9元/升，新能源车电池容量为60千瓦时，电价为0.6元/千瓦时，则小松爸爸选择的两台汽车的续航里程是（　　） A．600km B．500km C．450km D．400km 二、填空题 9．方程 的解是　 　。 10．若分式方程有增根，则a的值为　 　． 11．已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是　 　. 12．要在规定的日期内加工一批机器件,如果甲单独做,刚好在规定日期内完成,乙单独做则要超过3天.现在甲乙两人合作2天后,再由乙单独做,正好按期完成.则规定日期是　 　天 13．关于的分式方程的解为正整数，且关于的不等式组的解集为，则满足条件的所有整数之和为　 　． 三、计算题 14．解方程： （1） （2） 15．小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：. （1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程； （2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？ 16．滨湖路是运城盐湖生态文化旅游南山片区串联滨湖各个功能的景观大道，是市民游憩、健身、出行的绿色廊道，可承担国家级马拉松、竞走、自行车等体育赛事，某绿化公司对其中一段长2400米的路边进行绿化，绿化800米后，为了尽快完成任务，后来每天的工作效率比原计划提高25%，结果共用26天完成绿化任务． （1）求原计划每天绿化多少米？ （2）该绿化公司原来每天支付给工人的工资总额为1500元，为了完成整个工程后总共支付工人工资总额不超过43800元，求提高工作效率后每天支付给工人的工资总额最多可增长多少元？ 17．某医疗设备公司紧急复工，但是受疫情影响，仍有9人不能到厂生产，为此，已复产的工人加班生产，由原来每天工作10小时增加到12小时，每小时完成的工作量不变，原来每天能生产医用防护服1440套，现在每天能生产防护服1080套． （1）求原来生产防护服的工人有多少人； （2）复工天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍然为小时，公司决定将复工后生产的防护服套捐献给武汉，则至少还需要生产多少天才能完成任务？ 参考答案： 1．D 2．A 3．D 4．B 5．C 6．A 7．C 8．A 9．6 10．-1 11．且 12．6 13．12 14．（1）解：方程两边同乘2(4＋x)，得2(3－x)＝4＋x. 解这个方程，得x＝ . 检验：当x＝ 时，2(4＋x)＝ ≠0，x＝ 是原方程的解. （2）解：方程两边同乘(x＋1)(x－1)，得x－1＋2＝0. 解这个方程，得x＝－1. 检验：当x＝－1时，(x＋1)(x－1)＝0，x＝－1是增根，原方程无解. 15．（1）解：方程两边同时乘以得 解得 经检验，是原分式方程的解. （2）解：设？为， 方程两边同时乘以得 由于