福建省泉州市2023—2024学年上学期九年级期末数学模拟试题

福建省泉州市2023—2024学年上学期九年级期末数学模拟试题 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1、要使有意义，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2、若，则的值是（ ） A． B． C．-7 D．7 3、下列说法正确的是（ ） A．抛一枚质地均匀的硬币8次，其中正面朝上的有5次，所以正面朝上的概率为 B．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖 C．天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨 D．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等 4、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 5、用配方法解方程时，原方程应变形为（ ） A． B． C． D． 6、如图，一架梯子斜靠在墙上，梯子AB的长为10米，梯子与地面形成的夹角为∠BAC=41°，则墙的高度BC为（ ） A．10cos41° B．10sin41° C． D． 7、如果把方程变形为的形式，那么以a，b长为直角边的Rt∆ABC中cosB的值是（ ） A． B． C． D． 8、已知m、n为一元二次方程的两个根，则的值为（ ） A．-7 B．0 C．7 D．11 9、如图所示，∆ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（ ） A． B． C． D． 10、如图，以点O为位似中心，将∆ABC放大得到∆DEF．若AD=OA，则∆ABC与∆DEF的周长之比为（ ） A．1：6 B．1：5 C．1：4 D．1：2 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分 11、 12、一个不透明的盒子中装有黑棋子和白棋子共20枚，这些棋子除颜色外无其他差别，从盒中随机取出一枚棋子，记下颜色，再放回盒中.不断重复上述过程，一共取了300次，其中有120次取到黑棋子，由此估计盒子中有______枚黑棋子。 13、在∆ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD：AB=2：3，AE=4，CE=2，DE=3，那么BC的长是______。 14、如图，AB∥CD∥EF，如果AD=2，DF=1.5，CE=1.8，那么E的长是______。 15、如图，在Rt∆ABC中，∠ACB=90°，BC=3，点D为斜边AB上的一点，连接CD，将∆BCD沿CD翻折，使点B落在点E处，点F为直角边AC上一点，连接DF，将∆ADF沿DF翻折，点A恰好与点E重合．若，则AF=_______________． 16、如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴交于点B1，与y轴交点于D，且OB1=1，∠ODB1=60°，以OB1为边长作等边三角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B4，…，按此规律进行下去，则点A2024的横坐标是_________。 三、解答题：本题共9小題，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17、计算； 18、解方程 19、如图，在Rt∆ABC中，∠C=90°，AC＜BC，BC=8，点O为边AB中点。 (1)请用无刻度的直尺和圆规按要求作图：在BC上作一点D，使得BD=AC+CD；（不写作法，保留作图痕迹．） (2)在（1）的条件下，连接OD，若，则Rt∆ABC的面积为。 20、超市销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利该店采取了降价措施，在让顾客得到更大实惠的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件． (1)若降价6元，则平均每天销售数量为多少件； (2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？ 21、一个不透明的袋子里有4个小球，小球上各标有一个数字，分别是2，3，5，8．这些小球除标有的数字不同外其他都相同． (1)从这个袋子里随机摸出一个小球（摸出后不放回），摸出标有数字“3”的小球的概率是________；下一次在袋子中摸出的是标有数字“8”的小球的概率是________． (2)先从袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字后，放回、摇匀，再从袋子中随机摸出一个小球，记下小球上的数字，第一次记下的数放在十位，第二次记下的数放在个位组成两位数，请利用画树状图或列表的方法，求这个两位数是奇数的概率．