广东省广州市番禺区京师奥园南奥实验学校2023--2024学年上学期九年级数学期中试卷

( 学校 班级 考号 姓名__________________________ 装 订 线 )南奥实验学校第42届九年级数学期中试卷 卷面分给分标准：（5分） 0-2分 3分 4分 5分 卷面不整洁，字迹不清晰 卷面基本整洁，字体较清晰，有涂改痕迹 卷面较整洁，字体端正，涂改痕迹较少 卷面整洁，字迹工整，无涂改痕迹 第一部分 基础卷（95分） 一、选择题（每题3分，共30分）。 1. 第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京举行，北京将成为历史上第一座既 举办过复奥会，又举办过冬奥会的城市，下面的图形是各届冬奥会会徽中的部分图案，其 中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3.抛物线，下列说法正确的是( ) A．开口向下，顶点坐标（2，3） B．开口向上，顶点坐标（2，–3） C．开口向下，顶点坐标（–2，3） D．开口向上，顶点坐标（–2，–3） 4.如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转70°，得到△COD，若∠COD =40°，则∠BOC的度数为（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 5.如图的直径为26，弦的长为24，且，垂足为，则的长为（ ） A. 25 B. 8 C. 5 D. 13 6.如图，在⊙O中，弧AB所对的圆周角∠ACB=50°,若P为弧AB上一点,∠AOP=53°,则∠POB的度数为（　　） A．25° B．47° C．53° D．37° 第4题图 第5题图 第6题图 7．南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔与长共六十步，问阔及长各几步．”意思是，一块矩形田地的面积是864平方步，它的宽和长共60步，问它的宽和长各多少步？设它的宽为x步，则可列方程为（　　） A．x﹒(60＋x)＝864 B．x﹒(60－2x)＝864 C．x﹒(30－x)＝864 D．x﹒(60－x)＝864 8. 设A（–2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线上的三点，则y1，y2， y3的大小关系为( ) A．y1>y2>y3 B．y1>y3>y2 C．y3>y2>y1 D．y3>y1>y2 9.二次函数y＝的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　） A．k≥0 B．k≤0 C．k≤0且k≠－1 D．k＜0且k≠－1 10．老师给出了二次函数y＝≠0）的部分对应值如表，同学们讨论得出了下列结论，其中不正确的是（　　） x … －3 －2 0 1 3 5 … y … 7 0 －8 －9 －5 7 … A．抛物线的对称轴为直线x＝1 B．方程＝0无实数根 C．当－2＜x＜4时，y＜0 D．若是该抛物线上的两点，则 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11.在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点的坐标是________． 12.二次函数的图像向右平移2个单位后图像的函数表达式为________． 13. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠AOC＝∠B，则∠D的度数为　 　°． 14. 二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图像如图所示，当y＜3时，x的取值范围是____． 15. 已知三角形两边长分别为4和7，第三边的长是方程的一个根，则第三边长是_______． 16.如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE＝2，则AE的长为_______． 第13题图 第14题图 第16题图 三．解答题（共7大题，共47分） 17. （4分）解下列方程：． 18. （4分）如图，在平面直角坐标系中，． （1）在图中画出以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转后的图形； （2）在图中画出与关于原点对称的图形，并写出点的坐标． 19.（6分）“两龙“高速公路是某省高速公路隧道和桥梁最多的路段．如图，是一个单心圆曲隧道的截面，若路面AB宽为8米，净高CD为8米，求此隧道单心圆的半径OA． 20. （6分）2020年某县投入100万元用于农村“扶贫工程”，计划以后每年以相同的增长率投入，2