第二十三章《旋转》自学任务单 第1、2课时 2023--2024学年人教版九年级数学上册

第二十三章《旋转》自学任务单1 一、学习指引 在我们的周围，还能看到许多转动着的物体，如车轮、水车、风力发电机、飞机的螺旋桨……我们就生活在一个处处能见到旋转现象的世界中。在数学中，旋转是图形变化的方法之一，应该如何描述它呢？它又有什么性质呢？本章将研究这些问题，另外本章还要学习与旋转密切相关的中心对称知识，并应用平移、轴对称和旋转等方法进行图案设计，由此可以加深对图形变化的综合认识。 二、学习内容 1、自学教材《旋转》单元的有关内容，完成模块一的任务，并用思维导图的形式把模块一的学习内容进行梳理。 三、问题解决 1、完成一次图形的旋转，你认为需要哪些要素？ 练习：如图，△DAE是由△CAB绕点A逆时针旋转得到的，那么旋转 中心是_____，旋转角有_____________。 2、若已知旋转中心和旋转角度，能否作出旋转后的图形？为什么？ 练习：如图，点E是正方形ABCD中BC边上任意一点，把△ABE绕点A逆时针旋转90°，在图中作出旋转后的图形。 3、如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点A旋转后的对应点为A′，则A′A的长为_________. 4、在平面直角坐标系内有一点A，点A的坐标为（3，4）。 （1）把点A绕原点顺时针旋转90°，得到点，画出点，并求出的坐标； （2）把点A绕原点逆时针旋转90°，得到点，画出点，并求出的坐标. 第二十三章《旋转》自学任务单2 一、学习内容 1、自学教材《旋转》单元的有关内容，完成模块二的任务，并用思维导图的形式把模块二的学习内容进行梳理。 二、问题解决 1、中心对称与旋转这两种变换有什么异同点？ 2、中心对称与中心对称图形有什么异同点？ 3、如果两个图形中心对称，如何找出对称中心？ 4、举出数学几何图形中有哪些图形是中心对称图形?并画出他们的对称中心（画三个） 5、已知△ABC和点O，求作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称。 6、（1）点A关于轴对称的点的坐标为___________； （2）点A关于轴对称的点的坐标为___________； （3）点A关于原点对称的点的坐标为___________。 ( 2 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$