专题5.1 相交线之六大考点-【学霸满分】2023-2024学年七年级数学下册重难点专题提优训练（人教版）

专题5.1 相交线之六大考点 目录 【典型例题】 1 【考点一 对顶角、领补角的定义理解】 1 【考点二 对顶角、领补角性质的应用】 3 【考点三 垂线的定义的理解与应用】 6 【考点四 画垂线与点到直线的距离】 8 【考点五 利用垂线的定义求角的度数】 11 【考点六 同位角、内错角、同旁内角的辨别】 15 【过关检测】 18 【考点一 对顶角、领补角的定义理解】 例题1：（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级校考期中）下列各图中，与是对顶角的是（    ） A． B． C． D． 例题2：（2023下·河北承德·七年级统考期末）下列四个选项中，与互为邻补角的是（    ） A．  B．C．  D．   【变式训练】 1．（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第十七中学校校考期中）如图，和是对顶角的是（　　） A．B．  C．  D．   2．（2023下·山东滨州·七年级校联考期中）下列选项中，与互为邻补角的是（    ） A．  B．  C．D．   【考点二 对顶角、领补角性质的应用】 例题：（2023下·河南驻马店·七年级统考期中）如图，直线相交于点O．    (1)写出的邻补角． (2)写出的对顶角． (3)如果，求的度数． 【变式训练】 1．（2023上·江苏·七年级专题练习）如图，已知直线与相交于点F，平分，若，则度数是（    ）    A． B． C． D． 2．（2023上·山东滨州·七年级校考期中）如图，直线相交于点O，平分． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 3．（2023上·四川眉山·七年级统考期末）如图，直线相交于点，平分，且．    (1)求的度数； (2)若平分，求的度数． 【考点三 垂线的定义的理解与应用】 例题：（2023下·河南洛阳·七年级统考期中）如图所示，下列说法不正确的是（    ） A．点到的垂线段是线段 B．点到的垂线段是线段 C．线段是点D到的垂线段 D．线段是点到的垂线段 【变式训练】 1．（2023下·广东佛山·七年级校考阶段练习）如图，，，垂足为点D，则下面的结论正确的有（   ） ①与互相垂直； ②与互相垂直； ③点A到的垂线段是线段； ④点C到的垂线段是线段； ⑤线段的长度是点A到的距离．    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（2023上·江苏·七年级专题练习）如图，P是直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，且于点B，，则下列结论中正确的是（　　） ①线段的长度是点P到直线l的距离；②线段是A点到直线的距离；③在三条线段中，最短；④线段的长度是点P到直线l的距离 A．①②③ B．③④ C．①③ D．①②③④ 【考点四 画垂线与点到直线的距离】 例题：（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第十七中学校校考阶段练习）如图，所有小正方形的边长都为1个单位长度，、、都在格点上．    (1)过点作直线的垂线，垂足为； (2)过点作直线，垂足为，直线交于点； (3)点到直线的距离等于__________个单位长度． 【变式训练】 1．（2023下·河南许昌·七年级校考期中）如图，网格线的交点叫格点，格点P是的边OB上的一点（请利用三角板和直尺借助网格的格点画图）．    (1)过点P画的垂线，交于点E；过点P画的垂线，垂足为F； (2)线段的长度是点P到______的距离，线段______的长度是点E到直线OB的距离，所以线段这三条线段大小关系是______（用“＜”号连接），理由是______． 2．（2023下·安徽六安·七年级六安市第九中学校考阶段练习）如图，在直角三角形中，，，．请解答下列问题：    (1)点B到的距离是 ，点A到的距离是 ； (2)请在图中作出点C到的垂线段； (3) （填“”、“”、“”），理由是 ． 【考点五 利用垂线的定义求角的度数】 例题：（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级校考期中）已知：直线、相交于点，于点，．    (1)如图1，求的度数． (2)如图2，过点画出直线的垂线，请直接写出图中所有与互补的角． 【变式训练】 1．（2023下·河北沧州·七年级校考阶段练习）如图，直线与相交于点，是的平分线，，．    (1)至少写出三对相等的角（直角除外）； (2)已知，求的度数． 2．（2023下·广东佛山·七年级佛山市第四中学校联考阶段练习）如图，直线，相交于点O，且．    (1)若，求的度数． (2)若，求的度数． 3．（2023下·吉林白城·七年级校联考阶段练习）如图，直线、相交于点O，．    (1)若，求的度数； (2)若平分，求与的度数． 【考点六 同位角、内错角、同旁内角的辨别】 例题：（2023上·七年级课时练习）如图所示，直线与被直线所截得的内错角是