第二十三章 旋转 单元试卷 2023--2024学年人教版九年级数学上册

第二十三章 旋转 单元试卷 一、选择题 1．下列图标是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．图中的五角星图案，绕着它的中心旋转后，能与自身重合，则的值至少是（    ）    A．144 B．120 C．72 D．60 3．若与关于坐标原点成中心对称，则a，b分别为（    ）． A．4，3 B．-4，3 C．4，-3 D．-4，-3 4．如图，在中，，将绕点旋转得到，连接．若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 5．如图，在中，，将绕点B逆时针旋转得到，连接，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（ ） A．把△ABC向右平移6格 B．把△ABC向右平移4格，再向上平移1格 C．把△ABC绕着点A顺时针旋转90°，再向右平移6格 D．把△ABC绕着点A逆时针旋转90°，再向右平移6格 7．在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影(如图)，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成中心对称图形，那么符合条件的小正方形共有（     ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 8．如图，已知在正方形ABCD中，AD＝4，E，F分别是CD，BC上的一点，且∠EAF＝45°，EC＝1，将△ADE绕点A沿顺时针方向旋转90°后与△ABG重合，连接EF，则以下结论：①DE+BF＝EF，②BF＝，③AF＝，④S△AEF＝中正确的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 二、填空题 9．在平面直角坐标系中有一点P（1，-2），则点P关于原点的对称点的坐标是 ． 10．如图，将绕点B顺时针旋转得到，连接CF，若，则的度数是 度． 11．一次函数的图像分别于x轴，y轴交于A、B，将线段AB绕点A顺时针旋转90度得到线段AC，则B、C两点的直线解析式为 12．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90º，AB=BC=，将△ABC绕点A逆时针旋转60º，得到△ADE，连接BE，则BE的长是 ． 13．在直角坐标系中，有，，三点，D是坐标平面内另一点，且以A，B，C，D四点为顶点的四边形是中心对称图形，那么D的坐标是 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，．将绕点O逆时针旋转，点B的对应点的坐标是 ． 15．如图，已知：，，以AB为边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧．当时，则PD的长为 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAB，，点O为坐标原点，点B在x轴上，点A的坐标是．若将绕点O顺时针方向依次旋转45°后得到，，，…，可得，，，…则的坐标是 ． 17．如图，边长的等边中，点为上一点，且，点为边上的一个动点，点绕点顺时针旋转得到点，则的最小值为 ． 三、解答题 18．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）， （1）将△ABC各顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别减5后得到△，请在图中画出△； （2）将△ABC绕点（1，0）按逆时针方向旋转90°后得到的△，请在图中画出△，并分别写出△的顶点坐标． 19．如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC，将△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP′的位置． （1）旋转中心是点　　　，旋转的度数是　　度； （2）连结PP′，△BPP′的形状是　　　　　　三角形； （3）若PB＝4，求△BPP′的周长． 20．已知：如图．△ABC和△DEC都是等边角形．D是BC延长线上一点，AD与BE相交于点P．AC、BE相交于点M，AD、CE相交于点N． (1)在图①中，求证：AD＝BE； (2)当△CDE绕点C沿逆时针方向旋转到图②时，∠APB＝ ． 21．如图，在边长为的正方形中，点为对角线上任意一点（可与，重合），连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，． (1)求证：； (2)当时，求的长． 22．如图①，已知点在线段上，在和中，，， ，且为的中点. （1）连接并延长交于，求证：； （2）直接写出线段与的关系： ； （3）若将绕点逆时针旋转，使点在线段的延长线上（如图②所示位置），则（2）中的结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$